邯郸市2017届高三第一次模拟考试文数.docx

2017邯郸市一模文科数学试题 第Ⅰ卷 一.选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.已知全集，若，则 A． 　 B．　　C． 　D． 2.设，为虚数单位，当时， 　 B． 　　　 C． 　 D． 3.已知向量，满足，,，则与的夹角为 A． 　B． 　　 　 C． 　D． 4.《九章算术》在研究比率方面应用十分丰富，其中有著名的“米谷粒分”问题：粮仓收粮，粮农送来米1520石，为验其米内夹谷，随机取米一把，数得144粒内夹谷18粒，则这批米内夹谷约为 A．170石 B．180石　　 C．190石 　 D．200石 5.已知三角形的三个内角成等差数列,边上的中线，，则三角形的面积为 A． 　B． C． 　 D． 6.执行如图所示的程序框图,则输出的值为 A．8 　B．13 C．21 　D．34 7.函数的部分图象大致为 8.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 B． C． 　 D． 9.设是公差为2的等差数列，，若为 等比数列，则 A．142 　B．124 C．128 　 D．144 10.已知函数，若，，则的取值范围是 A． B． C． 　 D． 11.已知点，点是双曲线的右支上任意一点，若的最小值为，则满足条件的点个数是 A． 　B． C． 　D． 12.已知棱长为的正四面体（四个面都是正三角形），在侧棱上任取一点（与都不重合），若点到平面及平面的距离分别为，则的最小值为 A． 　B． C． 　D． 第Ⅱ卷 本卷包括必考题和选考题两部分。第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须做答。第22题～第23题为选考题，考生根据要求做答。 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。 13.已知函数，则 ____________. 14.已知圆与轴相切，且圆的圆心在直线上，并且在轴上截得的弦长为，则圆的标准方程为_________ _________. 15.已知三个命题中只有一个是真命题．课堂上老师给出了三个判断： A：是真命题； B：是假命题； C：是真命题． 老师告诉学生三个判断中只有一个是错误的．那么三个命题中的真命题是_________． 16.设,且为偶函数, 为奇函数，若存在整数,当时，不等式恒成立,则的最小值为___________. 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17. （本小题满分12分） 已知为数列的前项和， 且，（是非零常数）. （Ⅰ）求的通项公式； （Ⅱ）设，当时，求数列的前项和. 18. （本小题满分12分） 某校为指导学生合理选择文理科的学习，根据数理综合测评成绩，按6分为满分进行折算。若学生成绩小于m分则建议选择文科，不低于m分则建议选择理科（这部分学生称为候选理科生）。现从该校高一随机抽取500名学生的数理综合成绩作为样本，整理得到分数的频率分布直方图（如图所示）： （Ⅰ）求直方图中的值； （Ⅱ）根据此次测评，为使％以上的学生选择理科，整数至少定为多少； （Ⅲ）若，试估计该校高一学生中候选理科学生的平均成绩？（精确到） 19. （本小题满分12分） 如图，四棱锥中，底面为平行四边形，平面，，，，分别在线段，上，且. （Ⅰ）求证：平面； （Ⅱ）求三棱锥的体积. 20. （本小题满分12分） 在平面直角坐标系中，已知圆和，动圆与圆外切，与圆内切. （Ⅰ）求圆心的轨迹的方程； （Ⅱ）过作两条互相垂直的直线分别交曲线于两点.设的斜率为,的面积为,求的取值范围. 21．（本小题满分12分） 已知函数（） （Ⅰ）若是增函数，求的取值范围； （Ⅱ）若，且恒成立，求最小值. 请考生从22、23题中任选一题做答，并用2铅笔将答题卡上所选题目对应的题号右侧方框涂黑，按所图题号进行评分；多涂、多答，按所涂的首题进行评分；不涂，按本选考题的首题进行评分。 22. （本小题满分10分）选修4—4：极坐标与参数方程 在平面直角坐标系中，以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线，极坐标方程分别为，. （Ⅰ）求和交点的极坐标； （II）直线的参数方