2012年高考理科试卷分类解析汇编：八、概率.doc

2012年高考真题理科数学解析汇编：八、概率 一、选择题  AUTONUM \* Arabic \* MERGEFORMAT  ．（2012年高考（辽宁理））在长为12cm的线段AB上任取一点 C．现作一矩形,领边长分别等于线段AC,CB的长,则该矩形面积小于32cm2的概率为 （　　） A． B． C． D．  AUTONUM \* Arabic \* MERGEFORMAT  ．（2012年高考（广东理））从个位数与十位数之和为奇数的两位数中任取一个,其个位数为0的概率是 （　　） A． B． C． D．  AUTONUM \* Arabic \* MERGEFORMAT  ．（2012年高考（上海理））设,. 随机变量取值、、、、的概率均为0.2,随机变量取值、、、、的概率也为0.2. 若记、分别为、的方差,则 （　　） A．. B．=. C．. D．与的大小关系与、、、的取值有关. 二、填空题  AUTONUM \* Arabic \* MERGEFORMAT  ．（2012年高考（上海理））三位同学参加跳高、跳远、铅球项目的比赛.若每人都选择其中两个项目,则有且仅有两人选择的项目完全相同的概率是______(结果用最简分数表示).  AUTONUM \* Arabic \* MERGEFORMAT  ．（2012年高考（上海春））某校要从名男生和名女生中选出人担任某游泳赛事的志愿者工作,则在选出的志愿者中,男、女都有的概率为______(结果用数值表示).  AUTONUM \* Arabic \* MERGEFORMAT  ．（2012年高考（江苏））现有10个数,它们能构成一个以1为首项,为公比的等比数列,若从这10个数中随机抽取一个数,则它小于8的概率是____.  AUTONUM \* Arabic \* MERGEFORMAT  ．（2012年高考（新课标理））某个部件由三个元件按下图方式连接而成,元件1或元件2正常工作,且元件3正常工作,则部件正常工作,设三个电子元件的使用寿命(单位:小时)均服从 正态分布,且各个元件能否正常相互独立,那么该部件的使用寿命 超过1000小时的概率为_________ 三、解答题  AUTONUM \* Arabic \* MERGEFORMAT ．（2012年高考（天津理））现有4个人去参加某娱乐活动,该活动有甲、乙两个游戏可供参加者选择.为增加趣味性,约定:每个人通过掷一枚质地均匀的骰子决定自己去参加个游戏,掷出点数为1或2的人去参加甲游戏,掷出点数大于2的人去参加乙游戏. (Ⅰ)求这4个人中恰???2人去参加甲游戏的概率: (Ⅱ)求这4个人中去参加甲游戏的人数大于去参加乙游戏的人数的概率: (Ⅲ)用分别表示这4个人中去参加甲、乙游戏的人数,记,求随机变量的分布列与数学期望.  AUTONUM \* Arabic \* MERGEFORMAT ．（2012年高考（新课标理））某花店每天以每枝元的价格从农场购进若干枝玫瑰花,然后以每枝元的价格出售,如果当天卖不完,剩下的玫瑰花作垃圾处理. (1)若花店一天购进枝玫瑰花,求当天的利润(单位:元)关于当天需求量 (单位:枝,)的函数解析式. (2)花店记录了100天玫瑰花的日需求量(单位:枝),整理得下表: 以100天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率. (i)若花店一天购进枝玫瑰花,表示当天的利润(单位:元),求的分布列, 数学期望及方差; (ii)若花店计划一天购进16枝或17枝玫瑰花,你认为应购进16枝还是17枝? 请说明理由.  AUTONUM \* Arabic \* MERGEFORMAT ．（2012年高考（浙江理））已知箱中装有4个白球和5个黑球,且规定:取出一个白球的2分,取出一个黑球的1分.现从该箱中任取(无放回,且每球取到的机会均等)3个球,记随机变量X为取出3球所得分数之和. (Ⅰ)求X的分布列; (Ⅱ)求X的数学期望E(X).  AUTONUM \* Arabic \* MERGEFORMAT ．（2012年高考（重庆理））甲、乙两人轮流投篮,每人每次投一球,.约定甲先投且先投中者获胜,一直到有人获胜或每人都已投球3次时投篮结束.设甲每次投篮投中的概率为,乙每次投篮投中的概率为,且各次投篮互不影响. (Ⅰ) 求甲获胜的概率; (Ⅱ) 求投篮结束时甲的投篮次数的分布列与期望  AUTONUM \* Arabic \* MERGEFORMAT ．（2012年高考（四川理））某居民小区有两个相互独立的安全防范系统(简称系统)和,系统和在任意时刻发生故障的概率分别为和.