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科创职业学院用应数学教案偏导数在几何上应用
;1.参数方程:;空间曲线的一般方程;直线的两点式方程;平面的点法式方程;设空间曲线的方程;考察割线趋近于极限位置——切线的过程;曲线在M处的切线方程;解;1.空间曲线方程为;2.空间曲线方程为;另一方面,注意到;所求切线方程为;设曲面方程为;此表明曲面S上过 的任一光滑曲线Γ在 点的切线都与向量 垂直，所以这些切线都在一张平面π上 . 平面π称为曲面S在点 的切平面 ，它的法向量 称为S在 点的法向量. ;法线方程为;特殊地：空间曲面方程形为;切平面上点的竖坐标的增量;解;解;解;因为 是曲面上的切点，;S在 点的法向量（c.f. P198）;例12.5.4 求曲面;空间曲线的切线与法平面（关键在切向量）;曲面的切平面与法线(关键在法向量);思考题;思考题解答;隐函数的求导公式;;;;设曲面方程为;参看华东师范大学《数学分析（下）》(第2???)P146;练 习 题;练习题答案;数学分析（三）
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