2012怀化中考数学试卷解答.doc

全国中考信息资源门户网站 全国中考信息资源门户网站 2012年怀化市初中毕业学业考试 数学参考答案及评分标准 说明：1、解答题须按步记分； 2、本参考答案的解答题只提供了一种解法，若用其它解法可参照给分. 一、选择题： 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 二、填空题： 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 三、解答题 17．（本小题满分6分） 解：原式=.. …………………………………………………5分[来源:Zxxk.Com] ………………………………………………………………………6分 18．（本小题满分6分）② ① 解：去分母得 即 …………………………………………………………………3分 ∴ ∴ ……………………………………………………………………5分 经检验知都是原方程的根.…………………………………………6分 19．（本小题满分10分） 证明：∵四边形是等腰梯形， ∴,………………………………………………….4分 又∵为底边的中点， ∴ …………………………………………………………6分 ∴≌,…………………………………………………………8分 ∴. …………………………………………………………10分 20．（本小题满分10分） 解：（1）①、④是正确的.……………………………………………………….4分 （2）. ……………………………………………………………….7分 （3）因为出现6点的概率为，所以出现6点大约有：次 ……….10分 21．（本小题满分10分） (1)解：连接，则,,……………2分 ∴, ……………………………………………………………3分 ∴ ……………………………………………………………5分 （2）证明：过点作的垂线，垂足为,在中，，，∴………………………………………………………………………6分 ∵=,∴点与重合,∴……………………………8分 又,∴△∽△………………………………………………10分 22．（本小题满分10分） 解：∵是一元二次方程的两个实数根， ∴即………………………………………2分 假设存在实数使成立，则， ∴即. ………………………………………4分 ∵满足且， ∴存在实数，使成立. ……………………………6分 （2）∵…8分 ∴要使其为负整数，则只需为7，8，9，12. ……………………………………10分 23．（本小题满分10分） 解：（1）设与的交点为,∵,, ∴,又,……………………1分 ∴.……………3分 (2)∵正方形的边长为，∴.[来源:学.科.网Z.X.X.K] 连结设与的交点为,∵长方形宽,长,∴,故.…………4分 ∵,∴,∴,.∴是等腰三角形斜边上的中线，∴.…………5分 在Rt△中，. 故两点间的距离为5. …………………………………6分 （3）点B在矩形的外部. ………………………7分 理由如下：由题意知,设与的交点为,则在Rt△中，,∴. …………………………………8分 ∵,即, ∴点B在矩形的外部. …………………………10分 24．（本小题满分10分） 解：（1）∵抛物线的顶点为， ∴的解析式为=， ∴.……………………1分 ∵抛物线是由抛物线绕点旋转得到，∴的坐标为，∴抛物线的解析式为：，即.………………………3分 （2）∵点与点关于点中心对称，∴. 设直线的解析式为，则 ∴ ∴.………………………………4分 又点坐标为， ∴S ==，………………………………5分 ∴当时，S有最大值，………………………………6分 但,所以的面积S没有最大值 ………………………………7分 （3）∵抛物线的解析式为，令得 ∴. ∵抛物线的对称轴与轴的交点为，∴,∴ 又∴⊙G的半径为5，∴点在⊙G上. ……………………………8分 过点作轴的垂线，垂足为， 则. ……………………………9分 又,∴, ∴直线与⊙G相切. …………………………………………………………10分