线性代数总复北习京石油化工学院专版.ppt

线性代数总复习;二、行列式的计算(2阶、3阶、4阶);一、考查n阶行列式的定义;二、行列式的计算;若d的第i行第j列元素的余子式和代数余子式分别记做Mij，Aij，求 ;第二章 基本题型;一、基本概念和运算法则;填空题：;二、矩阵的运算;（1）AT； （2）B-1(伴随矩阵法)； （3）;四、简单证明(利用概念);一、矩阵的秩的求法和性质;判断题： 1）在秩为r 的矩阵中，一定有等于零的r-1阶子式. 2)设A是8阶可逆方阵，则矩阵A的秩小于8. ;1. 若n元非齐次线性方程组Am×nx = b有解且R(A) = r，则当 时，方程组有唯一解；当 时，方程组有无穷多解。 ;3. 非齐次线性方程组的增广矩阵为;注意： ;四、求解矩阵方程的初等变换法; 设 ，且满足 求矩阵X. ;第四章 基本题型;一、向量组线性表示与向量组的等价;一、向量组线性表示与向量组的等价;二、向量组线性相关性的判定和证明;三、求向量组的最大无关组和秩;三、求向量组的最大无关组和秩;例 求齐次线性方程组;五、求非齐次线性方程组的通解和特解;第五章 基本题型;一、特征值与特征向量的求法;二、特征值的性质的证明及应用;二、特征值的性质的证明及应用;三、求可逆矩阵(正交矩阵)使矩阵对角化;　　利用正交矩阵将对称矩阵化为对角矩阵的具体步骤为：;用正交变换化二次型为标准形的具体步骤：;五、判别二次型正定、负定;感谢同学们一个学期的支持， 预祝同学们期末考出好成绩！;复习(Review)：