自功率谱密度数函互功率谱密度函数.ppt

第二章 信号及其描述 ;信号的分类与定义随机信号与确定性信号连续信号与离散信号周期信号与非周期信号;信号是信息的载体和具体表现形式，信息需转化为传输媒质能够接受的信号形式方能传输。广义的说，信号是随着时间变化的某种物理量。只有变化的量中，才可能含有信息。; 确定信号与随机信号; 连续信号与离散信号;连续信号;离散信号; 周期信号与非周期信号;严格数学意义上的周期信号，是无始无终地重复着某一变化规律的信号。实际应用中，周期信号只是指在较长时间内按照某一规律重复变化的信号。 实际上周期信号与非周期信号之间没有绝对的差别，当周期信号fT(t)的周期T 无限增大时，则此信号就转化为非周期信号f(t)。即 ;确定信号的时间特性;确定信号的频率特性;时域和频域;不同频率信号的时域图和频域图;信号还可以用它??能量特点加以区分。 在一定的时间间隔内，把信号施加在一负载上，负载上就消耗一定的信号能量。 把该能量值对于时间间隔取平均，得到该时间内信号的平均功率。 如果时间间隔趋于无穷大，将产生两种情况。 信号总能量为有限值而信号平均功率为零，称为能量信号；信号平均功率为大于零的有限值而信号总能量为无穷大，称为功率信号，周期信号就是常见的功率信号。;信号分析 时域分析 信号时域分析（线性系统叠加原理） 卷积积分的应用及其数学描述 频域分析 周期信号的频域分析(三角与指数傅立叶级数） 非周期信号的频域分析（傅立叶积分） 信号在频域与时域之间的变换（正反傅立叶变换式） 频谱与时间函数的关系;时域分析; 时域分析的方法（1）;0; 时域分析的方法（2）;频域分析; 周期信号的频域分析方法;复杂周期信号波形;数字信号的谐波; 分解周期信号的条件;周期信号的频域分析方法;傅立叶级数还可以改写成：;带有直流分量的信号; 指数傅立叶级数;当n取-∞和+∞之间包括0在内的所有整数，则函数集ejnωt（其中n=0,±1,±2,……）为一完备的正交函数集。任意周期信号f(t)可在时间区间（-T/2,T/2）内用此函数集表示为 求出Cn，信号分解的任务就完成了。; 非周期信号的频域分析方法; 非周期信号的频域分析方法; 非周期信号的频域分析方法; 傅立叶变换的应用;几种典型信号的傅立叶变换;;;;4. 函数的频谱;;随机信号分析;二、随机信号的统计特性 要完整地描述一个各态历经随机过程，理论上要有无限长时间记录。但实际上这是不可能的。通常用统计方法对以下三个方面进行数学描述： 1）幅值域描述: 均值、方均值、方差、概率密度函数等。 （2）时间域描述:自相关函数、互相关函数。 （3）频率域描述: 自功率谱密度函数、互功率谱密度函数。;;;自相关函数性质;自相关函数的应用;当延时?很大时，随机噪声的自相关函数趋于零，而周期信号的自相关函数仍是周期函数，且其周期不变。;互相关函数描述一个信号的取值对另一个信号的依赖程度。 互相关函数具有以下性质： ①两周期信号具有相同的频率，才有互相关函数，即两个非同频的周期信号是不相关的。 ②两个相同周期的信号的互相关函数仍是周期函数，其周期与原信号的周期相同，并不丢失相位信息。 ③两信号错开一个时间间隔?0处相关程度有可能最高，它反映两信号x(t)、y（t)之间主传输通道的滞后时间。;自相关函数和自谱密度函数构成一对傅立叶变换对。自谱密度函数是从频率域对随机过程作统计描述，集中显示了随机过程的频率结构。实际应用中，-f不可能出现，所以往往处理成单边谱。双边谱Sx(f)与单边Gx(f)的关系为：