2013学年第1学期期中八年级数学试卷.doc

PAGE  PAGE 5 2013学年第一学期六校联考期中试卷 八年级数学试题卷 温馨提示： 1．本试卷分试题卷和答题卷两部分．满分100分，考试时间90分钟． 2．答题前，必须在答题卷的密封区内填写姓名和班级、学号． 3．所有答案都必须做在答题卷标定的位置上，务必注意试题序号和答题序号相对应． 4．考试结束后，上交答题卷． 一．精心选一选，相信你一定会选对的！（每小题3分，共30分） 1．下图是各种汽车的标志，其中不是轴对称图形的是（ ▲ ）． A． B． C． D． 2．下列语句是命题的是（ ▲ ）． A．画两条相等的线段 B．在线段AB上取点P C．等腰三角形是轴对称图形 D．垂线段最短吗? 3．若ab，则下列不等式中，不成立的是（ ▲ ）． A． B． C． D．a+3 b+3 4．下列命题是假命题的是（ ▲ ）． A．有一个角为60°的等腰三角形是等边三角形 B．等角的余角相等 C．钝角三角形一定有一个角大于900 D．同位角相等 5．下列条件中，不能判定△ABC是等腰三角形的是（ ▲ ）． A．a=3，b=3，c=4 B．a︰b︰c=2︰3︰4 C．∠B=50°，∠C=80° D．∠A︰∠B︰∠C=1︰1︰2 6．如图是玩具拼图模板的一部分，已知△ABC的六个元素，则下面甲、乙、丙三个三角形中能和△ABC完全重合的是（ ▲ ）． 第6题图 乙 丙 甲 A．甲和丙 B．丙和乙 C．只有甲 D．只有丙 7．已知等腰三角形的一个内角是30°，那么这个等腰三角形的顶角度数为（ ▲ ）． A．75° B．120° C．30° D．30°或120° 8．已知AD是△ABC的中线，BE是△ABD的中线，若△ABC的面积为20， (第8题图) 则△ABE的面积为（ ▲ ）． A．5 B．10 C．15 D．18 9．如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，点M为BC的中点，MN⊥AC于 点N，则MN等于（ ▲ ）． (第9题图) A． B． C． D． 10．如图，△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，AD平分∠CAB，DE⊥AB于 点E，连结CE交AD于点H，则图中的等腰三角形有（ ▲ ）． A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 (第10题图) 二．细心填一填，相信你一定会填对的！（本题有8小题，每小题3分，共24分） 11．把命题“有两个角相等的三角形是等腰三角形”改写成“如果…那么…”的形式 ▲ ． 12．当x ▲ 时，代数式有意义. 13．如图，已知∠ABC=∠DBC，要使△ABC≌△DBC，请添加一个条件 ▲ ．（只需写出一个条件） 14．已知一个直角三角形的两直角边长分别为3和4，则该直角三角形斜边上的中线长为 ▲ ． 15．如图，在△ABC中，AB=AC，AB的中垂线DE交AC于点D，交AB于点E，如果BC=10， A B E F M D △BDC的周长为22，那么AB= ▲ ． （第13题图） （第15题图） （第16题图） 16．将一副三角板如图放置，使等腰直角三角板DEF的锐角顶点D放在另一块直角三角板（∠B=60°）的斜边AB上，两块三角板的直角边交于点M．如果∠BDE=75°，那么∠AMD的度数是 ▲ ． 17．在一个平面内把7根同样长的火柴棒首尾相接，围成一个等腰三角形，最多能围成 ▲ 种不同的等腰三角形． （第18题图） （图2） （图1） 18．如图1是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它 是由四个全等的直角三角形围成．若较短的直角边BC=5，将四个直角三角形中较长的直角边分别向外延长一倍，得到图2所示的“数学风车”，若△BCD的周长是30，则这个风车的外围周长是 ▲ ． 三．动脑想一想，你一定会获得成功的！（本题有6小题，共46分） 19、（本题6分）如图，已知AB=AC，∠1=∠2，∠B=∠C，则BD=CE．请说明理由： 解：∵∠1=∠2 ∴∠1+∠BAC=∠2+________ 即∠EAC=∠DAB． 在△ABD和△ACE中，