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高考网 高考网 三角函数 三角恒等变换知识点总结 一、角的概念和弧度制： （1）在直角坐标系内讨论角： 角的顶点在原点，始边在轴的正半轴上，角的终边在第几象限，就说过角是第几象限的角。若角的终边在坐标轴上，就说这个角不属于任何象限，它叫象限界角。 （2）①与角终边相同的角的集合： 与角终边在同一条直线上的角的集合： ； 与角终边关于轴对称的角的集合： ； 与角终边关于轴对称的角的集合： ； 与角终边关于轴对称的角的集合： ； ②一些特殊角集合的表示： 终边在坐标轴上角的集合： ； 终边在一、三象限的平分线上角的集合： ； 终边在二、四象限的平分线上角的集合： ； 终边在四个象限的平分线上角的集合： ； （3）区间角的表示： ①象限角：第一象限角： ；第三象限角： ； 第一、三象限角： ； ②写出图中所表示的区间角： x y O x y O （4）正确理解角： 要正确理解“间的角”= ； “第一象限的角”= ；“锐角”= ； “小于的角”= ； （5）由的终边所在的象限，通过 来判断所在的象限。 来判断所在的象限 （6）弧度制：正角的弧度数为正数，负角的弧度数为负数，零角的弧度数为零；任一 已知角的弧度数的绝对值，其中为以角作为圆心角时所对圆弧的长，为圆的半径。注意钟表指针所转过的角是负角。 （7）弧长公式： ；半径公式： ； 扇形面积公式： ； 二、任意角的三角函数： （1）任意角的三角函数定义： 以角的顶点为坐标原点，始边为轴正半轴建立直角坐标系，在角的终边上任取一个异于原点的点，点到原点的距离记为，则 ； ； ； ； ； ； 如：角的终边上一点，则 。注意r0 （2）在图中画出角的正弦线、余弦线、正切线； x y O a x y O a x y O a y O a 比较，，，的大小关系： 。 （3）特殊角的三角函数值： 0sincos三、同角三角函数的关系与诱导公式： （1）同角三角函数的关系 平方关系 sin2+ cos2=1， 1+tan2=， 1+cot2= 商数关系 =tan 倒数关系 tan·cot=1 作用：已知某角的一个三角函数值，求它的其余各三角函数值。 （2）诱导公式： ： ， ， ； ： ， ， ； ： ， ， ； ： ， ， ； ： ， ， ； ： ， ， ； ： ， ， ； ： ， ， ； ：