重复测量资料的方差分析20160428.ppt

重复测量资料的方差分析;讲授内容; 同一受试对象的同一观察指标在不同时间点上进行多次测量所得的资料，常用来分析该观察指标在不同时间点上的变化。 目的：就是比较不同时间点动态变化趋势。 ;(1) 同一观察对象的重复测量值之间是非独立的，后一次测量的数据可能受前一次测量结果的影响。这不符合传统的统计分析方法中关于独立性的假设。 (2) 观察指标在所测量的时间范围内可能成趋势性变化。 (3) 观察值的变异来源较多，有来自个体内的变异，个体间的变异，或更高水平上的变异；变异可能与时间有关，或与其他协变量有关。; 当对同一受试对象在不同时间重复测量次数p≥3时，称为重复测量数据。;; 为研究某食物对血清胆固醇浓度的影响，各取7只兔子，分别以正常食物和待研究食物喂养，在实验前、喂养5星期、10星期后，各取血测量其中胆固醇浓度，其自然对数转换后的数据见下表。问血清胆固醇浓度随时间变化的趋势是否受该食物的影响?;每一根线代表1只家兔;举例3:;同一观察单位具有多个观察值，而这些观察值来自同一受试对象的不同时点（部位等）,这类数据间往往有相关性存在，违背了方差分析要求数据满足独立性基本条件。;重复测量资料不合适的处理： 简单处理: 对平衡的重复测量资料，分别在各时间点上进行分析；集合分析: 将各个体的几次不同观察值相加，得到该个体的一个综合值，再进行比较分析。 重复测量资料的分析方法： 重复测量的方差分析（ANOVA with repeated measures）; 广义估计方程（generalized estimating equations，GEE ）; 多水平统计模型（multilevel statistical model）。;两因素重复测量资料方差分析：;重复测量方差分析模型：;两因素重复测量资料的方差分解：;1. 单组重复测量 指同一组内（或接受同一种处理）的多个受试者，在多个时间点上的反应变量所作的测量，又称为单变量重复测量。;2.多组重复测量 指将受试者按处理的不同水平分为几个组，对这些组内的每一受试者，都在不同时间点对他们的反应变量进行测量。;重复测量资料方差分析条件：; 重复测量资料的协方差矩阵：;球形对称的含义:;对于yi与yj两时间点变量间差值对应的方差可采用协方差矩阵计算;球形对称的检验:;如果满足球性假定条件，可直接采用普通的单变量方差分析。 如果不满足球性假定条件，可用两种方法： （1）采用多变量方差分析（MANOVA）; （2）对单变量方差分析的结果进行校正。;该法通过校正自由度从而实现校正P值，它并不影响参数的估计值。 校正系数ε（Epsilon），它反映球性假定偏离程度。当ε=1时，表示对球性无偏离，即满足球性假定；ε1时，表示偏离球性, 距离1越远，偏离程度越大。 常用的校正方法有两种，即G-G（Greenhouse-Geisser）和H-F（Huynh-Feldt）系数校正。 ;两种校正方法的比较： 两种方法校正后，F临界值较原先大，提高了拒绝H0的界值，减少犯I类错误的概率。 一般认为G-G校正较保守，Girden建议： 当ε≥ 0.75时，最好采用H-F校正； 当ε0.75时，采用G-G校正。;SAS实现调整： proc glm data=repeatanova; class type; model t1 t2 t3 t4=type /nouni; repeated time 4 /printe; means type; run; /* The NOUNI option suppresses the display of univariate statistics */ /* PRITE provides the test for the sphericity. ;The GLM Procedure Repeated Measures Analysis of Variance Sphericity Tests Mauchlys Variables DF Criterion Chi-Square P-value Transformed Variat