2013年金版高考数学第6章阶段质量检测四优化训练.doc

PAGE  PAGE 9 用心 爱心 专心 阶段质量检测(四) 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分．共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．某学校有高一学生720人，现从高一、高二、高三这三个年级学生中采用分层抽样的方法，抽取180人进行英语水平测试，已知抽取的高一学生数是抽取的高二学生数、高三学生数的等差中项，且高二年级抽取40人，则该校高三学生人数是(　　) A．480　　　　B．640　　　　C．800　　　　D．960 【解析】　设抽取的高三学生人数为x， 则高一的学生人数为eq \f(40＋x,2)，∴eq \f(40＋x,2)＋40＋x＝180， 解得x＝80(人)， 抽取高一学生人数为60(人)， 全校总人数为720×180÷60＝2 160(人)， 高三的学生人数为2 160×80÷180＝960(人)． 【答案】　D 2．在一底面半径和高都是2 m的圆柱形容器中盛满小麦种子，但有一粒带麦锈病的种子混入了其中．现从中随机取出2 m3的种子，则取出带麦锈病的种子的概率是(　　) A.eq \f(1,4) B.eq \f(1,8π) C.eq \f(1,4π) D．1－eq \f(1,4π) 【解析】　可用体积作为几何度量，易知取出带有麦锈病的种子的概率为P＝eq \f(2,π·22·2)＝eq \f(1,4π). 【答案】　C 3．袋中有2个白球，2个黑球，从中任意摸出2个(每个小球被摸到是等可能的)，则至少摸出1个黑球的概率是(　　) A.eq \f(3,4) B.eq \f(5,6) C.eq \f(1,6) D.eq \f(1,3) 【解析】　把球编号，则试验会出现(白1，白2)，(白1，黑1)，(白1，黑2)，(白2，黑1)，(白2，黑2)和(黑1，黑2)，共有6种等可能的结果．所以是古典概型．事件“至少摸出1个黑球”，所含的基本事件是(白1，黑1)，(白1，黑2)，(白2，黑1)，(白2，黑2)，(黑1，黑2)共有5种．根据古典概型概率公式得事件“至少摸出1个黑球”的概率是eq \f(5,6). 【答案】　B 4．某程序框图如图所示，该程序运行后输出的k的值是(　　) A．4 B．5 C．6 D．7 【解析】　当k＝0，S＝0时，执行S＝S＋2S后S变为S＝1.此时执行k＝k＋1后k＝1.当k＝1，S＝1时，执行S＝S＋2S后，S＝1＋21＝3，此时执行k＝k＋1后k＝2.当k＝2，S＝3时，执行S＝S＋2S后，S＝3＋23＝11，此时执行k＝k＋1后，k＝3.当k＝3，S＝11时，继续执行S＝S＋2S＝11＋211，执行k＝k＋1后k＝4，此时11＋211100，故输出k＝4. 【答案】　A 5．程序： S＝1 i＝1 WHILE i＜＝10 S＝3S i＝i＋1 WEND PRINT“＝”；S END 以上程序用来(　　) A．计算3×10的值 B．计算39的值 C．计算310的值 D．计算1×2×3×…×10的值 【解析】　由循环语句的运行过程可知． 【答案】　C 6．如图，四边形ABCD是一个边长为1的正方形，△MPN是正方形的一个内接正三角形，且MN∥AB，若向正方形内部随机投入一个质点，则质点恰好落在△MPN的概率为(　　) A． B.eq \f(\r(3),2) C.eq \f(\r(3),3) D.eq \f(\r(3),4) 【解析】　易知质点落在三角形MNP内的概率P＝eq \f(S△MNP,S□ABCD)＝eq \f(\f(\r(3),4),1)＝eq \f(\r(3),4). 【答案】　D 7. 某工厂对一批产品进行了抽样检测，右图是根据抽样检测后的产品净重(单位：克)数据绘制的频率分布直方图，其中产品净重的范围是[96,106]，样本数据分组为[96,98)，[98,100)，[100,102)，[102,104)，[104,106]．已知样本中产品净重小于100克的个数是36，则样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的个数是(　　) A．90 B．75 C．60 D．45 【解析】　产品净重小于100克的频率为(0.050＋0.100)×2＝0.300，已知样本中产品净重小于100克的个数是36，设样本容量为n，则eq \f(36,n)＝0.300，所以n＝120.净重大于或等于98克并且小于104克的产品的频率为(0.100＋0.150＋0.125)×2＝0.75，所以样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的个数是120×0.75＝90