2013版“金版新学案”高中考试总复习数学[人教B版,文科]课时作业17.doc

课时作业(十七)　直线的斜率与直线的方程 A　级 1．(2012·岳阳模拟)经过两点A(4,2y＋1)，B(2，－3)的直线的倾斜角为eq \f(3π,4)，则y＝(　　) A．－1　　　　　　　　　　 B．－3 C．0 D．2 2．过两点(－1,1)和(0,3)的直线在x轴上的截距为(　　) A．－eq \f(3,2) B.eq \f(3,2) C．3 D．－3 3．已知A(－1,1)，B(3,1)，C(1,3)，则△ABC的BC边上的高所在直线方程为(　　) A．x＋y＝0 B．x－y＋2＝0 C．x＋y＋2＝0 D．x－y＝0 4．直线l经过A(2,1)，B(1，m2)(m∈R)两点，那么直线l的倾斜角α的取值范围是(　　) A．0≤α＜π B．0≤α≤eq \f(π,4)或eq \f(π,2)＜α＜π C．0≤α≤eq \f(π,4) D.eq \f(π,4)≤α＜eq \f(π,2)或eq \f(π,2)＜α＜π 5．直线x＋a2y－a＝0(a0，a是常数)，当此直线在x，y轴上的截距之和最小时，a的值是(　　) A．1 B．2 C.eq \r(2) D．0 6．已知A(3,5)，B(4,7)，C(－1，x)三点共线，则x等于________． 7．已知直线的倾斜角是60°，在y轴上的截距是5，则该直线的方程为________． 8．已知m≠0，则过点(1，－1)的直线ax＋3my＋2a＝0的斜率为________． 9．经过点(－2,2)且与两坐标轴所围成的三角形面积为1的直线l的方程为________． 10．已知直线过点P1(2,3)和点P2(1，m)，且m满足方程m2－4m＋3＝0，求该直线方程． [来源:学科网] 11．已知直线l与两坐标轴围成的三角形的面积为3，分别求满足下列条件的直线l的方程： (1)过定点A(－3,4)； (2)斜率为eq \f(1,6). B　级 1．直线Ax＋By－1＝0在y轴上的截距是－1，而且它的倾斜角是直线eq \r(3)x－y＝3eq \r(3)的倾斜角的2倍，则(　　) A．A＝eq \r(3)，B＝1 B．A＝－eq \r(3)，B＝－1 C．A＝eq \r(3)，B＝－1 D．A＝－eq \r(3)，B＝1 2．过点P(0，－1)作直线l，若直线l与连结A(1，－2)，B(2，1)的线段没有公共点，则直线l的倾斜角的取值范围是________． 3．已知直线l：kx－y＋1＋2k＝0(k∈R)． (1)证明：直线l过定点； (2)若直线不经过第四象限，求k的取值范围； (3)若直线l交x轴负半轴于A，交y轴正半轴于B，△AOB的面积为S(O为坐标原点)，求S的最小值并求此时直线l的方程． 答案： 课时作业(十七) A　级 1．B　由eq \f(2y＋1－?－3?,4－2)＝eq \f(2y＋4,2)＝y＋2， 得：y＋2＝tan eq \f(3π,4)＝－1.∴y＝－3. 2．A　过两点(－1,1)和(0,3)的直线方程为eq \f(y－1,3－1)＝eq \f(x－?－1?,0－?－1?)， 即y＝2x＋3，令y＝0得x＝－eq \f(3,2)，即为所求． 3．B　∵B(3,1)，C(1,3)，∴kBC＝eq \f(3－1,1－3)＝－1， 故BC边上的高所在直线的斜率k＝1， 又高线经过点A，所以其直线方程为x－y＋2＝0. 4．B　直线l的斜率k＝eq \f(m2－1,1－2)＝1－m2≤1， 又直线l的倾斜角为α，则有tan α≤1， 即tan α＜0或0≤tan α≤1，所以eq \f(π,2)＜α＜π或0≤α≤eq \f(π,4)，故选B. 5．A　方程可化为eq \f(x,a)＋eq \f(y,\f(1,a))＝1，因为a0，所以截距之和t＝a＋eq \f(1,a)≥2， 当且仅当a＝eq \f(1,a)，即a＝1时取等号． 6．解析：　因为kAB＝eq \f(7－5,4－3)＝2，kAC＝eq \f(x－5,－1－3)＝－eq \f(x－5,4)， 又A，B，C三点共线，所以kAB＝kAC， 即－eq \f(x－5,4)＝2，解得x＝－3. 答案：　－3[来源:学科网] 7．解析：　因为直线的倾斜角是60°，所以直线的斜率k＝tan 60°＝eq \r(3)，又因为直线在y轴上的截距是5，由斜截式得直线的方程为y＝eq \r(3)x＋5. 答案：　y＝eq \r(3)x＋5 8．解析：　∵点(1，－1)在直