2013版“金版新学案”高中考试总复习数学[理]课时作业55.docVIP

课时作业(五十五)　曲线与方程 A　级 1．已知两点M(－2,0)，N(2,0)，点P为坐标平面内的动点，满足|eq \o(MN,\s\up6(→))|·|eq \o(MP,\s\up6(→))|＋eq \o(MN,\s\up6(→))·eq \o(NP,\s\up6(→))＝0，则动点P(x，y)的轨迹方程为(　　) A．y2＝8x　　　　　　　 B．y2＝－8x C．y2＝4x D．y2＝－4x 2．方程(x2＋y2－4)eq \r(x＋y＋1)＝0的曲线形状是(　　) [来源:Z。xx。k.Com] 3．已知点P在定圆O的圆内或圆周上，动圆C过点P与定圆O相切，则动圆C的圆心轨迹可能是(　　) A．圆或椭圆或双曲线 B．两条射线或圆或抛物线 C．两条射线或圆或椭圆 D．椭圆或双曲线或抛物线 4．设点A为圆(x－1)2＋y2＝1上的动点，PA是圆的切线，且|PA|＝1，则P点的轨迹方程为(　　) A．y2＝2x B．(x－1)2＋y2＝4 C．y2＝－2x D．(x－1)2＋y2＝2 5．长为3的线段AB的端点A，B分别在x轴、y轴上移动，Aeq \o(C,\s\up6(→))＝2eq \o(CB,\s\up6(→))，则点C的轨迹是(　　) A．线段 B．圆 C．椭圆 D．双曲线 6．平面上有三点A(－2，y)，Beq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(0，\f(y,2)))，C(x，y)，若Aeq \o(B,\s\up6(→))⊥Beq \o(C,\s\up6(→))，则动点C的轨迹方程为________．[来源:学,科,网] 7．已知△ABC的周长为6，A(－1,0)，B(1,0)，则顶点C的轨迹方程为________． 8．已知定点A(2,0)，它与抛物线y2＝x上的动点P连线的中点M的轨迹方程是________． 9．已知⊙O的方程是x2＋y2－2＝0，⊙O′的方程x2＋y2－8x＋10＝0，由动点P向⊙O和⊙O′所引的切线长相等，则动点P的轨迹方程是________． 10．已知点A(－1,0)，B(2,4)，△ABC的面积为10，求动点C的轨迹方程． 11．已知点A(－2,0)，B(2,0)，曲线C上的动点P满足eq \o(AP,\s\up6(→))·eq \o(BP,\s\up6(→))＝－3， (1)求曲线C的方程； (2)若过定点M(0，－2)的直线l与曲线C有交点，求直线l的斜率k的取值范围． B　级[来源:学科网ZXXK] 1．平面直角坐标系中，已知两点A(3,1)，B(－1,3)，若点C满足eq \o(OC,\s\up6(→))＝λ1eq \o(OA,\s\up6(→))＋λ2eq \o(OB,\s\up6(→))(O为原点)，其中λ1，λ2∈R，且λ1＋λ2＝1，则点C的轨迹是(　　) A．直线 B．椭圆 C．圆 D．双曲线[来源:Zxxk.Com] 2．(2011·北京卷)曲线C是平面内与两个定点F1(－1,0)和F2(1,0)的距离的积等于常数a2(a＞1)的点的轨迹．给出下列三个结论： ①曲线C过坐标原点； ②曲线C关于坐标原点对称； ③若点P在曲线C上，则△F1PF2的面积不大于eq \f(1,2)a2. 其中所有正确的结论的序号是________． 3．(2012·山西省考前适应性训练)已知椭圆的中心是坐标原点O，焦点F1，F2在y轴上，它的一个顶点为A(eq \r(2)，0)，且中心O到直线AF1的距离为焦距的eq \f(1,4)，过点M(2,0)的直线l与椭圆交于不同的两点P，Q，点N在线段PQ上． (1)求椭圆的标准方程； (2)设|PM|·|NQ|＝|PN|·|MQ|，求动点N的轨迹方程． 详解答案 课时作业(五十四) A　级 1．B　|eq \o(MN,\s\up6(→))|＝4，|eq \o(MP,\s\up6(→))|＝eq \r(?x＋2?2＋y2)， eq \o(MN,\s\up6(→))·eq \o(NP,\s\up6(→))＝4(x－2)， ∴4eq \r(?x＋2?2＋y2)＋4(x－2)＝0，∴y2＝－8x. 2．C　由题意可得eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(x2＋y2－4＝0，,x＋y＋1≥0，))或x＋y＋1＝0.它表示直线x＋y＋1＝0和圆x2＋y2－4＝0在直线x＋y＋1＝0右上方的部分． 3．C　当点P在定圆O的圆周上时，圆C与圆O内切或外切，O，P，C三点共线，∴轨迹为两条射线； 当点P在定圆O内时(非圆心)，|OC|＋|PC|＝r0为定