2013自控原理试卷A解答[修正].doc

PAGE  第  PAGE 8 页 共  NUMPAGES 8 页 中南大学考试试卷（A）答案 2012—2013学年 下 学期 时间120分钟 2012 年6月22 日 自动控制理论 课程 64 学时 4 学分 考试形式：闭卷 专业年级： 自动化、电气工程、测控、智能科学、物联网等专业2011级 总分100分，占总评成绩 70 % 姓名： 班级： 学号： 第一题、是非题（15分，每题3分） 1. 经典控制理论以传递函数为基础，它主要研究 单输入-单输出、线性定常系统的分析和设计问题；而现代控制理论则以状态空间法为基础，它主要研究具有高性能、高精度的多变量、变参数系统的最优控制问题。 （1）对√ （2）错 2. 对对恒值控制系统来说，其分析、设计的重点是研究各种扰动对被控对象的影响以及抗扰动的措施。而随动系统分析、设计的重点则是研究被控量跟随未知输入信号的快速性和准确性。 （1）对√ （2）错 3. 对于一个线性系统来说，两个输入信号同时加于系统所产生的总输出，等于这两个输入信号单独作用时分别产生的输出之和；且输入信号的数值增大或减小若干倍时，系统的输出亦相应地增大或减小同样的倍数。 （1）对√ （2）错 4. 离散系统是指系统的某处或多处的信号为脉冲序列或数码形式，因而信号在时间上是离散的。连续信号经过采样开关的采样就可以转换成离散信号。一般来说，离散系统是采用微分方程来描述。 （1）对 （2）错√ 5. 采用主导极点法，在设计中所遇到的绝大多数有实际意义的高阶系统，都可以简化为只有一、两个闭环零点和两、三个闭环极点的低阶系统，从而可用比较简便的方法来分析和估算高阶系统的性能。 （1）对√ （2）错 第二题（15分）、系统结构如第二题图所示，试用结构图化简的方法或梅逊增益公式求取系统的闭环传递函数C(s)/R(s)。 G1 G2 G3 G4 G5 G6 G7 + + + · · · C(s) R (s) ? ? ? 第二题图 【解】（1）采用结构图化简的方法： 所以， （2）采用梅逊增益公式： 一条前向通道： 三个回路： 无互不接触回路； 所有回路均与前向通道相接触， 因此 得： 第三题（15分）、设单位反馈系统的开环传递函数为： 已知系统在单位阶跃作用下的误差响应为  QUOTE ，试求系统的阻尼比?、自然频率?n和在单位斜坡输入作用下的稳态误差。 【解】： QUOTE  当 QUOTE 时， QUOTE ， 而  QUOTE  所以  QUOTE  即  QUOTE  所以  QUOTE  又  QUOTE  所以 QUOTE 时， QUOTE  第四题（15分）、设负反馈系统的开环传递函数为： （1）作系统的根轨迹（10分）； （2）试求使系统单位阶跃响应呈振荡衰减的K * 的取值范围（5分）。 【解】：（1）作出系统准确的根轨迹： 1) 根轨迹起点： p1 = 0，p2 = ?1，p3 = ?3 2) 实轴上根轨迹： [?1, 0]，（?, ?3） 3）渐进线：=(?4)/3 = ?1.33 =(2k+1)?1800/3=600, 1800 4）分离点： 5）与虚轴交点： 令 s=j? 代入特征方程：D(s)= s3+4s2+3s+K*=0， 得： 即： 作根轨迹如右图所示。 （2）将分离点s1= ? 0.56代入幅值条件： 使系统单位阶跃响应呈振荡衰减的K * 的取值范围为： 第五题（15分）、已知系统的开环传递函数为： （1）试绘制该系统的开环对数幅频渐近特性曲线，并在图中标出截止频率（不需计算）（6分）； （2）试绘制系统的概略开环幅相曲线，确定幅值裕度，并利用奈氏判据确定系统的闭环