2014—2015上学期深圳市宝安区高二期末考试理科数学试题.doc

PAGE  PAGE 11 高二理科数学 第 PAGE \* MERGEFORMAT 11页 2014-2015学年第一学期宝安区期末调研测试卷 高二 理科数学 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知命题使，则下列关于命题的描述中正确的是 A． B． C． D． 2．在下列函数中,最小值是2的是 A． B． C． D． 3．等差数列中，，那么的值是 A．12 B．24 C．36 D．48 4．空间直角坐标系中，已知点B是点A(3,7,－4)在xOz平面上的射影，则2等于 A．(9,0,16) B．25 C．5 D．13 5．在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C所对的边．若A＝eq \f(π,3)，b＝1，△ABC的面积为eq \f(\r(3),2)，则a的值为 A．1 　　　　　B．2 　　C．eq \f(\r(3),2) 　　D．eq \r(3) 6．抛物线上一点的纵坐标为4，则点与抛物线焦点的距离为 A．2 B．3　　　 C．4 D．5 7．已知x、y满足条件则2x+4y的最小值为 A．-6 B．6 C．-12 D．12 8．设定点、动点P满足条件||=||则点P的轨迹是 A．椭圆 B．线段 C．不存在 D．椭圆或线段 二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，满分30分。 9．函数的定义域为 .. 10．一个总体分为甲、乙两层,用分层抽样方法从总体中抽取一个容量为的样本.已知乙层中每个个体被抽到的概率都为,则总体中的个体数为 . 11．已知椭圆的离心率为，则双曲线的离心率为 . 12．在空间直角坐标系中，已知O(0,0,0)，A(1,2,3)，B(2,1,2)，P(1,1,2)，点Q在直线OP上运动，当·取最小值时，点Q的坐标是________． 13．设f(x)是定义在R上恒不为零的函数，对任意x，y∈R，都有f(x)·f(y)＝f(x＋y)，若a1＝eq \f(1,2)，an＝f(n)(n∈N*)，则数列{an}的前n项和Sn= ________． 14．对于问题：“已知关于的不等式的解集为，解关于的不等式”，给出了如下一种解法： 解析：由的解集为，得的解集为 ，即关于的不等式的解集为. 参考上述解法，若关于的不等式的解集为，则关于的不等式的解集为 ； 三、解答题.本大题共6小题，满分80分.解答需写出文字说明、证明过程和演算步骤. 15．（本小题满分12分） 已知. （1）求不等式的解集； （2）求函数的最小值. 16．（本小题满分12分） 一个多面体的三视图和直观图如图所示，其中M，N分别是AB，SA的中点． （1）求直线NB与MC所成的角； （2）求平面SAD与平面SMC所成锐二面角的余弦值． 17．（本小题满分14分） 已知函数，数列满足. （1）求数列的通项公式； （2）令，求满足的最小正整数n的值. 18．（本小题满分14分） 已知抛物线C的方程为，点，过点M且垂直于x轴的直线l交抛物线于A、B两点。设P是抛物线上异于A、B的任意一点，轴于点Q，直线PA、PB的斜率分别为. 求的最小值；（2）求证：为定值，并求出该定值。 19．（本小题满分14分） 已知数列中，，，其前项和满足 （，）． （1）求数列的通项公式； （2）设为非零整数，），试确定的值，使得对任意，都有成立． 20．（本小题满分14分） 在△ABC中，已知AB=2，AC=1，且. （1）求角A的大小和BC边的长； （2）若点P在△ABC内运动（含边界），且点到三边距离之和为。设点到边的距离为分别为，试用表示，并求的取值范围. 宝安区2014-2015学年度高二上学期期末考试 理科数学答案及评分标准 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分 CDBB DDAD 二、填空题：每小题5分，满分30分。 9.. 10.180 11. 12.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(4,3)，\f(4,3)，\f(8,3))) 13. 14. 三、解答题.本大题共6小题，满分80分。 15.（本小题满分12分） 解：（1）由得：， 整理得：，…………………………………………3分 解得：，……