2014—2015学年度山东省枣庄市枣庄六中第一学期高一期末考试数学试题.doc

2014-2015学年度山东省枣庄市枣庄六中第一学期高一期末考试 数学试题 注意事项： 1．请在答题纸上作答，在试卷上作答无效。 2．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟。 第Ⅰ卷 选择题 （共60分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．已知集合，则 A． B． C． D． 2．函数的定义域为 A． B． C． D． 3．动点P在直线x+y-4=0上，O为原点，则|OP|的最小值为 A． B． C． D．2 4．直线经过第一、第二、第四象限，则应满足（ ） A．＞0，＞0 B．＞0，＜0 C．＜0，＞0 D．＜0，＜0 5．两条平行线：3x－4y－1＝0，与：6x－8y－7＝0间的距离为（ ） A． B． C． D．1 6．若一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，则这个圆柱的全面积与侧面积的比是（ ） A． B． C． D． 7．若，，，则（ ） A． B． C． D． 8．若一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个底角为45°且腰和上底均为1的等腰梯形，则原平面图形的面积是（ ） A． B． C． D． 9．已知圆C：过点P（1,3）作圆C的切线，则切线方程为（ ） A． B． C． D． 10．如图所示，已知三棱柱ABC -A1B1C1的所有棱长均为1，且AA1⊥底面ABC，则三棱锥B1 -ABC1的体积为（ ） A．　 B． C． D． 11．已知函数构造函数 那么函数（ ） A．有最大值1，最小值 B．有最小值，无最大值 C．有最大值1，无最小值 D．有最大值3，最小值1 12．若半径均为2的四个球，每个球都与其他三个球外切，另有一个小球与这四个球都外切，则这个小球的半径为（ ） A． B． C． D． 第Ⅱ卷 非选择题（共90分） 二、填空题（本大题共4小题,每小题5分,共20分,把答案填在答卷卡的相应位置上） 13．计算 ． 14．一个几何体的三视图如图所示，俯视图为等边三角形，若其体积为，则= ． 15．已知两圆相交于??点（1,3）和（,1），两圆圆心都在直线上，则= ． 16．过点（2,3）与圆（x－1）2＋y2＝1相切的直线方程为 ． 三、解答题（本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（本小题满分10分） 如图，平面α⊥平面β，在α与β的交线上取线段AB＝4，AC、BD分别在平面α和平面β内，它们都垂直于交线，并且AC＝3，BD＝12，求CD的长． 18．（本小题满分12分） 设，．（其中为常数） （1）若为奇函数，求的值； （2）若不等式恒成立，求实数的取值范围． 19．（本小题满分12分） 圆C过点A（6，0）,B（1,5），且圆心在直线上． （1）求圆C的方程； （2）P为圆C上的任意一点，定点Q（8,0），求线段PQ中点M的轨迹方程． 20．（本小题满分12分） 如图，菱形ABCD的边长为6，BAD=60，对角线AC,BD相交于点O，将菱形ABCD沿对角线AC折起，得到三棱锥B-ACD,点M是棱BC的中点, DM=． 求证：（1）OM∥平面ABD； （2）平面ABC平面MDO． 21．（本小题满分12分） 已知函数 （）． （1）若，求的单调区间； （2）是否存在实数,使的最小值为0．若存在, 求出的值; 若不存在, 说明理由． 22．（本小题满分12分） 在平面直角坐标系xOy中，点，直线l：y＝2x－4． （1）求以点A为圆心，以为半径的圆与直线相交所得弦长； （2）设圆的半径为1，圆心在上．若圆上存在点，使，求圆心的横坐标的取值范围． 2014-2015学年度山东省枣庄市枣庄六中第一学期高一期末考试 数学试题参考答案 说明： 一、本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分标准制订相应的评分细则． 二、