2014—2015学年浙江省杭州市下城区九年级(上)期末数学试卷.doc

第PAGE6页（共NUMPAGES6页） 2014-2015学年浙江省杭州市下城区九年级（上）期末数学试卷 　 一．仔细选一选（本题有10小题，每小题3分，共30分．下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，注意可以用多种不同的方法来选取正确答案．） 1．（3分）（2014秋?下城区期末）在Rt△ABC中，∠A=Rt∠，AC=6，BC=8，则cosB=（　　） A． B． C． D． 　 2．（3分）（2014秋?下城区期末）下列函数中，表示y关于x的二次函数的是（　　） A．y=ax2+bx+c B．y=（x﹣1）2﹣（x+1）（x﹣1） C．y=﹣2x﹣1 D．y=x（1﹣x） 　 3．（3分）（2014秋?下城区期末）已知线段a=2，b=4，线段c为a，b的比例中项，则c为（　　） A．3 B．±2 C．2 D． 　 4．（3分）（2014秋?下城区期末）已知点（﹣1，y1），（3，y2），（，y3）在函数y=x2+2x+m的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（　　） A．y1＞y2＞y3 B．y2＞y1＞y3 C．y2＞y3＞y1 D．y3＞y1＞y2 　 5．（3分）（2014秋?下城区期末）把一个长方形划分成三个全等的长方形，若要使每一个小长方形与原长方形相似，则原长方形的长a与宽b的关系是（　　） A．= B．= C．=3 D．=2 　 6．（3分）（2014秋?下城区期末）从下列4个命题中任取一个：①三点确定一个圆；②平分弦的直径平分弦所对的弧；③弦相等，所对的圆心角相等；④在半径为4的圆中，30°的圆心角所对的弧长为．是真命题的概率是（　　） A．1 B． C． D． 　 7．（3分）（2014秋?下城区期末）已知，如图，点C、D在⊙O上，直径AB=6cm，弦AC、BD相交于点E．若CE=BC，则阴影部分面积为（　　） A．π﹣ B．π﹣ C．π﹣ D．π﹣ 　 8．（3分）（2014秋?下城区期末）在圆内接正十边形中，AB是正十边形的一条边，圆的半径为2，则圆内接正十边形的边长AB为（　　） A．3﹣ B． C．﹣1 D． 　 9．（3分）（2014秋?下城区期末）直角三角形的两条直角边长为a，b，斜边上的高为h，则下列各式中总能成立的是（　　） A．ab=h2 B．a2+b2=h2 C．+= D．+= 　 10．（3分）（2014秋?下城区期末）已知二次函数图象的对称轴为x=1，且过点A（3，0）与B（0，），则下列说法中正确的是（　　） ①当0≤x≤2+1时，函数有最大值2； ②当0≤x≤2+1时，函数有最小值﹣2； ③点P是第一象限内抛物线上的一个动点，则△PAB面积的最大值为； ④对于非零实数m，当x＞1+时，y都随着x的增大而减小． A．④ B．①② C．③④ D．①②③ 　 　 二．认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分．注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案．） 11．（4分）（2014秋?下城区期末）若=，则=　　　　　　． 　 12．（4分）（2014秋?下城区期末）函数y=（x+1）2的图象，可以由函数y=（x﹣1）2的图象向　　　　　　平移　　　　　　个单位得到． 　 13．（4分）（2014秋?下城区期末）四边形ABCD内接于⊙O，若∠BOD=160°，则∠BCD=　　　　　　． 　 14．（4分）（2014秋?下城区期末）如图，有长为24米的篱笆，一边利用墙（墙的最大可用长度为3米），当花圃的宽AB为　　　　　　米时，围成的花圃面积最大，最大面积为　　　　　　平方米． 　 15．（4分）（2014秋?下城区期末）如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC上的点，AF平分∠BAC，交DE于点G，交BC于点F．若∠AED=∠B，且AG：GF=2：1，则DE：BC=　　　　　　． 　 16．（4分）（2015?泰兴市校级二模）已知直角坐标系中，点A（0，3），B（﹣6，0）．连结AB，作直线y=1，交AB于点P1，过P1作P1Q1⊥x轴于Q1；连结AQ1，交直线y=1于点P2，P2Q2⊥x轴于Q2；…以此类推．则点Q3的坐标为　　　　　　；△PnQnA的面积为=　　　　　　（用含n的代数式表示）． 　 　 三．全面答一答（本题有7个小题，共66分．解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤．如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以．） 17．（6分）（2014秋?下城区期末）计算：4sin260°+tan45°﹣8cos230°． 　 18．（8分）（2014秋?下城区期末）如图，在△ABC中，CD⊥AB于D，tanA=2cos∠BCD． （1）求证：BC=2AD； （2）若cosB=，AB=10，求CD的长． 　 1