2014—2015高一数学第一学期期中考点分析.doc

2014-2015 高一数学第一学期期中考试考点解析 一．定义域 1．函数＋的定义域为 ． 2. 函数的定义域为 函数f(x)＝ eq \r(1－x)＋lg(3x＋1)的定义域是 4. 已知，则函数的定义域是 函数的定义域为 函数的定义域为 二．指数、对数形函数图像恒过定点 1. 函数图像恒过定点 . 2. 函数图像恒过定点 . 3. 函数图像恒过定点 . 4. 函数图像恒过定点 . 三．幂函数函数解析式 1.已知幂函数图像过点（4，2），则幂函数解析式为 2.设幂函数y＝f(x)的图象经过点( eq \f(1,2)，eq \f(1,8))，则当f(x)＝8时，实数x的值为 ． 3.幂函数的图像过（2， ），则该函数的单调增区间为 四．指对数的运算（填空或解答） 计算： . 计算：= 。 3.计算： . 4. 已知，则这三个数从小到大排列为 . 5.已知a=log0.70.8，b=log1.10.9，c=1.10.9，那么将这三个数从小到大排列为　_________　． 6. 已知 ，则 从小到大排列为 7. 设f(x)＝|logax|，其中a＞1，则f(2)，f( eq \f(1,3))，f( eq \f(1,4))由大到小排列为 8. ⑴； （2） 9. 计算 (1)已知x eq \s\up6(\f(1,2))＋x eq \s\up6(－\f(1,2))＝3，求x＋ eq \f(1,x)的值； (2)：(log43＋log83)?(log32＋log98)． 10.计算：（1）； （2）． 11.计算（1） （2） 分段函数 1.已知函数 则= 。 2.. 已知，则 . 3.已知 ，则 4.已知函数f(x)＝ eq \b\lc\{(\a\al(2x， x＞0，,x＋1，x≤0．))若f(a)＝－2，则a= ． 5. ，若f(m)＝8，则m= ． 六．奇偶函数及单调性 1． 已知f(x)＝ax2＋bx是定义在[a－1,2a]上的偶函数，那么a＋b的值是________． 2． 若函数f(x)＝eq \f(x,?2x＋1??x－a?)为奇函数，则a＝________. 3． 设函数f(x)＝x(ex＋ae－x) (x∈R)是偶函数，则实数a＝________. 4．若函数f(x)＝x2－|x＋a|为偶函数，则实数a＝________. 5.已知函数，，则 ． 6.已知函数f（x）=x3+2x+5，f（a）=3，则f（﹣a）=　_________　． 7.已知，且，那么 . 8.若f(x)为定义在R上的奇函数，当x≥0时，f(x)＝x2＋2x，则f(－1)＝ ． 9.已知函数是定义在上的奇函数，当时，，则当时， . 10.已知函数是定义在上的偶函数，当时，， 则当时，= . 11．设定义在上的奇函数在上为增函数，且，则不等式 的解集为 . 12.若f(x)满足f(－x)= －f(x)，且在(－∞，0)内是增函数，又f(－2)=0，则xf(x)0的解集是 13.函数y=－在(0，+∞)上是减函数，则y=－2x2+ax在(0，+∞)上的单调性为 14．已知函数f(x)对于任意的x∈R，都满足f(－x)＝f(x)，且对任意的a，b∈(－∞，0]，当 a≠b时，都有 eq \f(f(a)－f(b),a－b)＜0．若f(m＋1)＜f(2)，则实数m的取值范围是 ． 15．若f（x）是偶函数，其定义域为R且在上是减函数，则f（－）与 的大小关系是____． 六．零点问题 1．用二分法求方程在区间内的实根，取区间中点，那么下一个有根区间是______________。 2. 用二分法研究函数的零点时，第一次计算 则第二次