2014学年第2学期七年级数学竞赛卷及答案.doc

PAGE  PAGE 10 2014学年第二学期七年级数学竞赛 （2015年5月18日下午 时间：120分钟 满分：120分） 一．选择题（每小题5分，共30分） 1．计算等于 ……………………………………（ ） A． B．　　 C．　　 D． 2．如图l1∥l2，则下列式子中等于180°的是…………………………………………（ ） A． 　　 B． 　 C． 　 D． M N M N 图① 图② 图③ 第5题图 第2题图 3．已知满足，则的值为………………………（　 　） A．1 B． C． D． 4．现有甲、乙、丙、丁、戊五个同学，他们分别来自一中、二中、三中．已知：（1）每所学校至少有他们中的一名学生；（2）在二中联欢会上，甲、乙、戊作为被邀请的 人演奏了小提琴；（3）乙过去曾在三中学习，后来转学了，现在同丁在同一个班学习 （4）丁、戊是同一所学校的三好学生．根据以上叙述可以断定甲所在的学校为（ ） A．三中 B．二中 C．一中 D．不确定 5．如图①，线段MN将一张长方形纸分成面积相等的两部分，沿MN将这张长方形纸对折后，得到图②，将图②沿对称轴对折，得到图③，已知图③的面积占长方形面积的，阴影部分面积为6平方厘米，则长方形的面积为………………………（　 　） A．40cm2 B．50cm2 C．60cm2 D．70cm2 6．用标有1克，2克，6克，26克的法码各一个，在一架无刻度的天平上称量重物，如果天平两端均可放置法码，那么可以称出不同克数（正整数的重物）的种数共有（ ） A．15种 B．23种 C．28种 D．33种 二．填空题（每小题5分，共50分。） 7．计算： 　_________　． 8．，则= ． 9．九位裁判给一位跳水运动员打分， 每人给的分数都是整数， 去掉一个最高分， 再去掉一个最低分， 其余分数的平均数为该运动员的得分. 若用四舍五入取近似值的方法精确到一位小数，该运动员得9.4分，那么如果精确到两位小数，该运动员得分应是____________分． 10．如图所示，点O、A、B、C、D、E分别对应数轴上相应的坐标，则以O、A、B、C、D、E中任意两点为端点的所有线段的长度的和为___________． 11．因式分解： = ． 12．按左面的规律，得右面的三角形数表： 3 5 6 9 10 12 _____ _____ ____ _____ ____ ____ ____ ____ …… …… 如果把上述三角形数表中的数从小到大排成一列数：3，5，6，9，10，12，…… 则第25个数是 ． 13．若，则=　_________　． 14．若关于x的分式方程无解，则m=　_________　． 15．已知是正整数，，且有，那么满足条件的数组()有 组． 16．某出租汽车停车场已停放6辆出租车，第一辆出租车开出后，每隔4分钟就有一辆出租汽车开出，在第一辆汽车开出2分钟后，有一辆出租车进站，以后每隔6分钟就有一辆车回站，回站的出租车，在原有的出租车依次开出后又依次每隔4分钟开出一辆.问：第一辆车开出后，最少经过 分钟，车站不能正点发车． 三．解答题（10′+10′+10′+10′，共40分） 17．设有2015个数，，其中（=1，2，…，2015）取值只能是，0，1中的一个．已知， 且， 求中取值为1的．取值为0的以及取值为的各有多少个？ 18．有一种电脑软件叫做“画图”，它有个功能，可以复制已经出现在窗口的所有图形或部分图形，粘贴的图形又可以进行任意的平移．现窗口中已有一个1×1的正方形．定义：从窗口中原有的正方形或矩形开始，复制．粘贴原图形或部分图形一次，且通过平移后与原图形拼成无重叠．也无缝隙的矩形，叫做一次操作．例如，要画出2×5的矩形，可进行如下操作： 复制2×2 第四次操作 复制1×2 复制1×1 第一次操作 （第25题图） 第二次操作 （第25题图） 第三次操作 （第25题图） 复制2×1 （1）要画出2×（是不小于2的整数）的矩形．