2014届高考数学理科试卷大冲关：12.4二项分布及其应用.doc

PAGE  高考学习网： 高考学习网： 2014届高考数学理科试题大冲关：二项分布及其应用 一、选择题 1．甲、乙两队进行排球决赛，现在的情形是甲队只要再赢一局就获冠军，乙队需要再赢两局才能得冠军．若两队胜每局的概率相同，则甲队获得冠军的概率为 (　　) A.eq \f(3,4)　　　　　　　　　　 B.eq \f(2,3) C.eq \f(3,5) D.eq \f(1,2) 2．位于直角坐标原点的一个质点P按下列规则移动：质点每次移动一个单位，移动的方向向左或向右，并且向左移动的概率为eq \f(1,3)，向右移动的概率为eq \f(2,3)，则质点P移动五次后位于点(1,0)的概率是(　　) A.eq \f(4,243) B.eq \f(8,243) C.eq \f(40,243) D.eq \f(80,243) 3．从1,2,3,4,5中任取2个不同的数，事件A＝“取到的2个数之和为偶数”，事件B＝“取到的2个数均为偶数”，则P(B|A)＝(　　) A.eq \f(1,8) B.eq \f(1,4) C.eq \f(2,5) D.eq \f(1,2) 4．设随机变量ξ～B(2，p)，η～B(4，p)，若P(ξ≥1)＝eq \f(5,9)，则P(η≥2)的值为(　　) A.eq \f(32,81) B.eq \f(11,27) C.eq \f(65,81) D.eq \f(16,81) 5．国庆节放假，甲去北京旅游的概率为eq \f(1,3)，乙、丙去北京旅游的概率分别为eq \f(1,4)，eq \f(1,5).假定三人的行动相互之间没有影响，那么这段时间内至少有1人去北京旅游的概率为(　　) A.eq \f(59,60) B.eq \f(3,5) C.eq \f(1,2) D.eq \f(1,60) 6．箱中装有标号为1,2,3,4,5,6且大小相同的6个球，从箱中一次摸出两个球，记下号码并放回，如果两球号码之积是4的倍数，则获奖．现有4人参与摸奖，恰好有3人获奖的概率是(　　) A.eq \f(16,625) B.eq \f(96,625) C.eq \f(624,625) D.eq \f(4,625) 二、填空题 7．某篮球运动员在三分线投球的命中率是eq \f(1,2)，他投球10次，恰好投进3个球的概率为________(用数值作答)． 8．两个实习生每人加工一个零件，加工为一等品的概率分别为eq \f(2,3)和eq \f(3,4)，两个零件是否加工为一等品相互独立，则这两个零件中恰有一个一等品的概率为________． 9．甲罐中有5个红球，2个白球和3个黑球，乙罐中有4个红球，3个白球和3个黑球．先从甲罐中随机取出一球放入乙罐，分别以A1，A2和A3表示由甲罐取出的球是红球，白球和黑球的事件；再从乙罐中随机取出一球，以B表示由乙罐取出的球是红球的事件．则下列结论中正确的是________(写出所有正确结论的编号)． ①P(B)＝eq \f(2,5)； ②P(B|A1)＝eq \f(5,11)； ③事件B与事件A1相互独立； ④A1，A2，A3是两两互斥的事件． 三、解答题 10．某种植企业同时培育甲、乙两个品种的杉树幼苗，甲品种杉树幼苗培育成功则每株获利润80元，培育失败，则每株亏损20元；乙品种杉树幼苗培育成功则每株获利润150元，培育失败，则每株亏损50元．统计数据表明：甲品种杉树幼苗培育成功率为90%，乙品种杉树幼苗培育成功率为80%.假设每株幼苗是否培育成功相互独立． (1)求培育3株甲品种杉树幼苗成功2株的概率； (2)记X为培育1株甲品种杉树幼苗与1株乙品种杉树幼苗可获得的总利润，求X的分布列． 11．一个盒子中装有5张卡片，每张卡片上写有一个数字，数字分别是1、2、3、4、5，现从盒子中随机抽取卡片． (1)从盒中依次抽取两次卡片，每次抽取一张，取出的卡片不放回，求两次取到的卡片的数字既不全是奇数，也不全是偶数的概率； (2)若从盒子中有放回的抽取3次卡片，每次抽取一张，求恰有两次取到卡片的数字为偶数的概率； (3)从盒子中依次抽取卡片，每次抽取一张，取出的卡片不放回，当抽到记有奇数的卡片即停止抽取，否则继续抽取卡片，求抽取次数X的分布列和期望． 12．红队队员甲、乙、丙与蓝队队员A、B、C进行围棋比赛，甲对