2014年高一上学期数学期末测试题(10—3).doc

 PAGE 10 装 订 线 学校 班级 姓名 考号 2014年高一上学期期末测试题（10-3） 数学科 试题 考生注意：本堂考试时量为120分钟，满分150分；请将所有答案填到答题卡的指定位置，否则一律不计分。祝各位考生考试顺利！ 一.选择题：(本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，将答案代号填入答案卷表格中) 1.在y轴上的截距是2，且与x轴平行的直线方程为（ ） A． B． C． D． 2.已知集合,则 （ ） A. B. C. D. 3. 已知M（2,2）和N（5，-2），点P在x轴上，，则点P的坐标为（ ） A. （1,6） B. （1,0） C. （6,0） D. （1,0）或（6,0） 4．若直线在第一、二、三象限，则（ ） A．　 B． C．　　 D． 5．已知是两个不同的平面，是不同的直线，下列命题不正确的是 ( ) 2 2 2 2 2 主视图 左视图 2 俯视图 A．若则； B．若则； C．若则； D．若，则 6. 入射光线从P（2，1）出发，经x轴反射后，通过点Q（4，3）,则入射光线所在直线的方程为（ ） A． B． C． D． 7.. 一个几何体的三视图如右图所示，则该几何体的体积等于（ ） A． B． C． D． P A B C D 图2 8．已知PD⊥矩形ABCD所在的平面（图2），图中相互垂直的平面有( ) A ．1对 B ．2对 C ．3对 D ．5对 9．设函数，若则关于的不等式 ≤1的解集为（ ） A ．） B ．学 C ． D ． 10. 下列函数图象中，正确的是（ ）． 二．填空题：(本大题共4小题，每小题５分，共20分) 11．计算： 12．如图所示，水平放置的直三棱柱的侧棱长和底面边长均为2，正视图是边长为2的正方形，该三棱柱的侧视图面积为＿＿＿＿＿． 正视图　　　　　　　 俯视图 13．若两条直线与平行，则a的取值集合是____； 14．已知圆锥的表面积为，且它的侧面展开图是一个半圆，求这个圆锥的底面直径 。 三、解答题（本大题共6小题,共80分．解答应写出文字说明??证明过程或演算步骤．） 15.（本小题12分）如图，矩形的两条对角线相交于点，边所在直线的方程为, 点在边所在直线上． （I）求边所在直线的方程； （II）求矩形ABCD的面积 . 16.（本小题12分） 如图，AC为圆O的直径，PC为圆O所在平面的垂线（C为垂足）， B为半圆周上一点，M为AP的中点，且PC＝4，AB＝BC＝2． （1）求证：平面ABP⊥平面BPC； （2）求三棱锥A-MBC的体积； 17.（本小题14分） 已知函数 （1）求函数的定义域； （2）证明：在(2，+∞)上为增函数； （3）当时，求函数的值域。 18．（本小题14分） 定义在上的偶函数，已知当时，． （I）写出在上的解析式； （1I）求在上的最大值； 19.（本小题14分）如图，在棱长为1的正方体中，是的中点． A B C D E A A A （1）求证：平面； （2）在对角线上是否存在点，使得平面？ 若存在，求出的长；若不存在，请说明理由． 20．（本小题14分） 已知二次函数. （1）若，试判断函数零点个数； （2）是否存在，使同时满足以下条件 ①对任意，且； ②对任意,都有。若存在，求出的值，若不存在，请说明理由。 （3）若对任意且，，试证明存在， 使成立。 参考答案 一．选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分) 题号12345678910答案ACDBACADBC二、 填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分) 11． 12. 13. 14. 三、解答题（本大题共6小题,共80分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．） （第2小题其它解法相应给分）