2014年高二上数学期末试题和答案(文).docVIP

2013-2014学年高二上学期期末考试 数　学(文科)满分：100分(必考Ⅰ部分)　　　　50分(必考Ⅱ部分)时量：120分钟(考试范围：选修1－1及1－2)得分：______________必考Ⅰ部分 一选择题：本大题共8个小题每小题5分满分40分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的．若复数z＝(1＋a)·(2＋)是纯虚数则实数a的值为2 B． C. D．－2 2．如图所示是数列一章的知识结构图下列说法正确的是 A．概念”与“分类”是从属关系等差数列”与“等比数列”是从属关系数列”与“等差数列”是从属关系数列”与“等比数列”是从属关系但“数列”与“分类”不是从属关系下列说法中错误的是对于命题p：则綈p：命题“若0a1则函数f(x)＝a在R上是增函数”的逆命题为假命题；若p∨q为真命题则p均为真命题；命题“若x则x＝2”的逆否命题是“若x≠2则x“1k7”是“方程＝1表示双曲线”的充分不必要条件必要不充分条件既不充分也不必要条件充要条件某工厂生产某种产品的产量x(吨)与相应的生产能耗y(吨标准煤)有如下几组样本数据：据相关性检验这组样本数据具有线性相关关系通过线性回归分析求得其回归直线的斜率为0.7则这组样本数据的回归直线方程是＝0.7x＋0.35 B.＝0.7x＋1 C.＝0.7x＋2.05 D.＝0.7x＋0.45 6．三角形的面积为S＝(a＋b＋c)r为三角形的边长为三角形内切圆的半径利用类比推理可以得出四面体的体积为abc B．V＝Sh C．V＝(S1＋S2＋S3＋S4)r，(S1、S2、S3、S4为四个面的面积为内切球的半径)(ab＋bc＋ac)h(h为四面体的高)函数f(x)＝的极值点的个数是个 ．个 ．个 ．个已知椭圆＝1，F1、F2分别为其左右焦点椭圆上一点M到F的距离是2是MF的中点则|ON|(O为原点)的长为4 选择题答题卡 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 得　分 答案二填空题：本大题共5个小题每小题5分共25分．请把答案填在答题卷对应题号后的横线上．已知复数z＝1＋则|____________．读下面的程序框图当输入的值为－5时输出的结果是________． 11．黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案： 则第n个图案中的白色地面砖有______________块．曲线f(x)＝x在点处的切线方程是______________．已知双曲线＝1(a，b0)的顶点到渐近线的距离等于则双曲线的离心率e是________．三解答题：本大题共3小题共35分解答应写出文字说明证明过程或演算步骤．(本小题满分11分)在某测试中卷面满分为100分分及以上为及格为了调查午休对本次测试前两个月复习效果的影响特对复习中进行午休和不进行午休的考生进行了测试成绩的统计数据如下表所示：分数段 ) [40，50) [50，60) [60，70) [70，80) [80，90) [90，100] 午休考生人数 23 47 30 21 14 31 14不午休考生人数 17 51 67 15 30 17 3参考公式及数据：K P(K2≥k0) 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 k0 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 (1)根据上述表格完成列联表：及格人数 不及格人数 总计 午休 不午休 总计 (2)能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为午休与考生及格有关系？对今后的复习有什么指导意义？(本小题满分12分)已知：a求证：a(b)＋b(a)＋c(a)≥6abc. 16.(本小题满分12分)已知抛物线y的焦点是F准线是l过焦点的直线与抛物线交于不同两点A直线OA(O为原点)交准线l于点M设A(x)，B(x2，y2)．(1) 求证：y是一个定值；(2) 求证：直线MB平行于x轴．必考Ⅱ部分一填空题：本大题共1个小题每小题5分共5分．请把答案填在答题卷对应题号后的横线上．从抛物线x上一点P引抛物线准线的垂线垂足为M且|PM|＝5设抛物线的焦点为F则△MPF的面积为________．二选择题：本大题共1个小题每小题5分满分5分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的．已知定义在R上的函数f(x)的导数是f′(x)若f(x)是增函数且恒有(x)0，则下列各式中必成立的是(－1)f(－2) ．(－2)2f(－3)(1)f(2) D．(2)2f(3) 三解答题：本大题共3小题共40分解答应写出文字说明证明过程或演算步骤．(本小题满分13分)已知函数f(x)＝－x(1)求函f(x)的单调区间和极值；(2)当x∈时设f(x)的最大值是h(a)求h(a)的表达式．(本小题满分13分)(1)证明：x(2)讨论函数f(