2014高中考试调研理科数学课时作业讲解课时作业74.doc

课时作业(七十四) 1．某校高一有6个班，高二有5个班，高三有8个班，各年级分别举行班与班之间篮球单循环赛，则共需要进行比赛的场数为 (　　) A．Ceq \o\al(2,6)Ceq \o\al(2,5)Ceq \o\al(2,8)　 B．Ceq \o\al(2,6)＋Ceq \o\al(2,5)＋Ceq \o\al(2,8) C．Aeq \o\al(2,6)Aeq \o\al(2,5)Aeq \o\al(2,8) D．Ceq \o\al(2,19) 答案　B 解析　依题意，高一比赛有Ceq \o\al(2,6)场，高二比赛有Ceq \o\al(2,5)场，高三比赛有Ceq \o\al(2,8)场，由分类计数原理，得共需要进行比赛的场数为Ceq \o\al(2,6)＋Ceq \o\al(2,5)＋Ceq \o\al(2,8)，选B. 2．将正方体ABCD－A1B1C1D1的六个面染色，有4种不同的颜色可供选择，要求相邻的两个面不能染同一颜色，则不同的染色方法有 (　　) A．256种 B．144种 C．120种 D．96种 答案　D 解析　①只用3种颜色，则对面相同，共有Aeq \o\al(3,4)＝24. ②用4种颜色，有一组对面，颜色不同，Aeq \o\al(4,4)Ceq \o\al(1,3)＝72. 共有N＝72＋24＝96(种)． 3．6名志愿者(其中4名男生，2名女生)义务参加宣传活动，他们自由分成两组完成不同的两项任务，但要求每组最多4人，女生不能单独成组，则不同的工作安排方式有 (　　) A．40种 B．48种 C．60种 D．68种 答案　B 解析　4,2分法：Aeq \o\al(2,2)(Ceq \o\al(4,6)－1)＝14×2＝28， 3,3分法：Ceq \o\al(3,6)Ceq \o\al(3,3)＝20， ∴共有48种． 4．从8个不同的数中选出5个数构成函数f(x)(x∈{1,2,3,4,5})的值域，如果8个不同的数中的A、B两个数不能是x＝5对应的函数值，那么不同的选法种数为 (　　) A．Ceq \o\al(2,8)Aeq \o\al(3,6) B．Ceq \o\al(1,7)Aeq \o\al(4,7) C．Ceq \o\al(1,6)Aeq \o\al(4,7) D．无法确定 答案　C 解析　自变量有5个，函数值也是5个不同的数，因此自变量与函数值只能一一对应，不会出现多对一的情形．因为A、B两个数不能是x＝5对应的函数值，故先从余下6个数中选出与5对应的函数值，有Ceq \o\al(1,6)种方法，再从其它7个数中选出4种排列即可，故不同选法共有Ceq \o\al(1,6)Aeq \o\al(4,7)种． 5．若一个三位数的十位数字比个位数字和百位数字都大，则称这个数为“伞数”．现从1,2,3,4,5,6这六个数字中任取3个数，组成无重复数字的三位数，其中“伞数”有 (　　) A．120个 B．80个 C．40个 D．20个 答案　C 解析　 百十个6Aeq \o\al(2,5)5Aeq \o\al(2,4)4Aeq \o\al(2,3)3Aeq \o\al(2,2)2×不行1×不行共有Aeq \o\al(2,5)＋Aeq \o\al(2,4)＋Aeq \o\al(2,3)＋Aeq \o\al(2,2)＝40. 6．由1,2,3,4,5组成没有重复数字且2与5不相邻的四位数的个数是(　　) A．120 B．84 C．60 D．48 答案　B 解析　法1：无2　Aeq \o\al(4,4)，无5　Aeq \o\al(4,4)， 有2和5：Ceq \o\al(2,3)Aeq \o\al(2,2)Aeq \o\al(2,3)， ∴共有Aeq \o\al(4,4)＋Aeq \o\al(4,4)＋Ceq \o\al(2,3)Aeq \o\al(2,2)Aeq \o\al(2,3)＝84. 法2：Aeq \o\al(4,5)－Aeq \o\al(2,2)Ceq \o\al(2,3)Aeq \o\al(3,3)＝84. 7．从5位同学中选派4位同学在星期五、星期六、星期日参加上海世博会公益活动，每人一天，要求星期五有2人参加，星期六、星期日各有1人参加，则不同的选派方法共有 (　　) A．