2015—2016学年内蒙古包头九中高一(上)期末数学试卷(解析版).doc

2015-2016学年内蒙古包头九中高一（上）期末数学试卷 参考答案与试题解析 　 一、选择题（本大题共17小题，1-14每题5分，15-17每题4分，共82分） 1．设集合U={x|x＜3}，A={x|x＜1}，则CUA=（　　） A．{x|1≤x＜3} B．{x|1＜x≤3} C．{x|1＜x＜3} D．{x|x≥1} 【考点】补集及其运算． 【专题】计算题． 【分析】直接利用补集的运算法则求解即可． 【解答】解：因为集合U={x|x＜3}，A={x|x＜1}， 所以CUA={x|1≤x＜3}． 故选A． 【点评】本题考查补集的运算法则，考查计算能力． 　 2．设α角属于第二象限，且|cos|=﹣cos，则角属于（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【考点】三角函数值的符号． 【专题】计算题． 【分析】由α是第二象限角，知在第一象限或在第三象限，再由|cos|=﹣cos，知cos＜0，由此能判断出角所在象限． 【解答】解：∵α是第二象限角， ∴90°+k?360°＜α＜180°+k?360°，k ∴45°+k?180°＜＜90°+k?180° k∈Z ∴在第一象限或在第三象限， ∵|cos|=﹣cos， ∴cos＜0 ∴角在第三象限． 故选；C． 【点评】本题考查角所在象限的判断，是基础题，比较简单．解题时要认真审题，注意熟练掌握基础的知识点． 　 3．函数y=ax+1（a＞0且a≠1）的图象必经过点（　　） A．（0，1） B．（1，0） C．（2，1） D．（0，2） 【考点】指数函数的单调性与特殊点． 【专题】函数的性质及应用． 【分析】已知函数f（x）=ax+1，根据指数函数的性质，求出其过的定点． 【解答】解：∵函数f（x）=ax+1，其中a＞0，a≠1， 令x=0，可得y=1+1=2， 点的坐标为（0，2）， 故选：D 【点评】本题主要考查指数函数的性质及其特殊点，是一道基础题． 　 4．函数f（x）=x3+3x﹣1在以下哪个区间一定有零点（　　） A．（﹣1，0） B．（0，1） C．（1，2） D．（2，3） 【考点】函数零点的判定定理． 【专题】函数的性质及应用． 【分析】根据函数零点的判定定理将选项中区间的端点值代入验证即可得到答案． 【解答】解：∵f（x）=x3+3x﹣1 ∴f（﹣1）f（0）=（﹣1﹣3﹣1）（﹣1）＞0，排除A． f（1）f（2）=（1+3﹣1）（8+6﹣1）＞0，排除C． f（0）f（1）=（﹣1）（1+3﹣1）＜0， ∴函数f（x）在区间（0，1）一定有零点． 故选：B． 【点评】本题主要考查函数零点的判定定理．属基础题． 　 5．sin600°+tan240°的值是（　　） A． B． C． D． 【考点】运用诱导公式化简求值． 【专题】计算题． 【分析】原式中的角度变形后，利用诱导公式化简即可得到结果． 【解答】解：sin600°+tan240°=sin（720°﹣120°）+tan（180°+60°）=﹣sin120°+tan60°=﹣+=． 故选B 【点评】此题考查了运用诱导公式化简求值，熟练掌握诱导公式是解本题的关键． 　 6．下列四个命题中正确的是（　　） A．函数y=tan（x+）是奇函数 B．函数y=|sin（2x+）|的最小正周期是π C．函数y=tanx在（﹣∞，+∞）上是增函数 D．函数y=cosx在每个区间[]（k∈z）上是增函数 【考点】命题的真假判断与应用． 【专题】计算题；阅读型；三角函数的图像与性质． 【分析】运用奇函数的定义，即可判断A；运用周期性的定义，计算f（x）=f（x），即可判断B； 由正切函数的单调性，即可判断C；由余弦函数的单调增区间，即可判断D． 【解答】解：对于A．由于f（﹣x）=tan（﹣x+）≠﹣f（x），则不为奇函数，故A错； 对于B．由于f（x）=|sin[2（x）]|=|sin[]|=|sin（2x+）|=f（x）， 则为它的最小正周期，故B错； 对于C．函数y=tanx在（k，k）（k∈Z）上是增函数，故C错； 对于D．函数y=cosx在[2kπ+π，2kπ+2π]（k∈Z）上是增函数，故D对． 故选D． 【点评】本题考查三角函数的图象和性质及运用，考查三角函数的周期性、奇偶性和单调性的判断，属于基础题和易错题． 　 7．函数f（x）=x3+sinx+1（x∈R），若f（a）=2，则f（﹣a）的值为（　　） A．3 B．0 C．﹣1 D．﹣2 【考点】函数奇偶性的性质． 【分析】把α和﹣α分别代入函数式，可得出答案． 【解答】解：∵由f（a）=2 ∴f（a）=a3+sina+1=2，a3+sina=1， 则f（﹣a）=（﹣a）3+sin（﹣a）+1=﹣（a3+sina）+1=﹣1+1=0