2015—2016学年安徽省淮南市高二(上)期末数学试卷(理科)(解析版).doc

2015-2016学年安徽省淮南市高二（上）期末数学试卷（理科） 参考答案与试题解析 　 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分） 1．抛物线y=﹣8x2的准线方程是（　　） A．y= B．y=2 C．x= D．y=﹣2 【考点】抛物线的简单性质． 【专题】计算题；圆锥曲线的定义、性质与方程． 【分析】先把抛物线方程整理成标准方程，进而求得p，再根据抛物线性质得出准线方程． 【解答】解：整理抛物线方程得x2=﹣y，∴p= ∵抛物线方程开口向下， ∴准线方程是y=， 故选：A． 【点评】本题主要考查抛物线的基本性质．解决抛物线的题目时，一定要先判断焦点所在位置． 　 2．如图，空间四边形OABC中，，，，点M在OA上，且，点N为BC中点，则等于（　　） A． B． C． D． 【考点】向量在几何中的应用． 【专题】数形结合；数形结合法；平面向量及应用． 【分析】===． 【解答】解： ===； 又，，， ∴． 故选B． 【点评】本题考查了向量加法的几何意义，是基础题． 　 3．若方程x2+ky2=2表示焦点在y轴上的椭圆，那么实数k的取值范围是（　　） A．（0，+∞） B．（0，2） C．（1，+∞） D．（0，1） 【考点】椭圆的定义． 【专题】计算题． 【分析】先把椭圆方程整理成标准方程，进而根据椭圆的定义可建立关于k的不等式，求得k的范围． 【解答】解：∵方程x2+ky2=2，即表示焦点在y轴上的椭圆 ∴故0＜k＜1 故选D． 【点评】本题主要考查了椭圆的定义，属基础题． 　 4．某大学数学系共有本科生1000人，其中一、二、三、四年级的人数比为4：3：2：1，要用分层抽样的方法从所有本科生中抽取一个容量为200的样本，则应抽取三年级的学生人数为（　　） A．80 B．40 C．60 D．20 【考点】分层抽样方法． 【专题】概率与统计． 【分析】要用分层抽样的方法从该系所有本科生中抽取一个容量为200的样本，根据一、二、三、四年级的学生比为4：3：2：1，利用三年级的所占的比例数除以所有比例数的和再乘以样本容量即得抽取三年级的学生人数． 【解答】解：∵要用分层抽样的方法从该系所有本科生中抽取一个容量为200的样本， 一、二、三、四年级的学生比为4：3：2：1， ∴三年级要抽取的学生是×200=40， 故选：B． 【点评】本题考查分层抽样方法，本题解题的关键是看出三年级学生所占的比例，本题也可以先做出三年级学生数和每个个体被抽到的概率，得到结果． 　 5．在“唱响内江”选拔赛中，甲、乙两位歌手的5次得分情况如茎叶图所示，记甲、乙两人的平均得分分别、，则下列判断正确的是（　　） A．＜，乙比甲成绩稳定 B．＜，甲比乙成绩稳定 C．＞，甲比乙成绩稳定 D．＞，乙比甲成绩稳定 【考点】茎叶图；众数、中位数、平均数． 【专题】概率与统计． 【分析】根据平均数的公式进行求解，结合数据分布情况判断稳定性 【解答】解：由茎叶图可知=（77+76+88+90+94）=， =（75+86+88+88+93）==86，则＜， 乙的成绩主要集中在88附近，乙比甲成绩稳定， 故选：A 【点评】本题主要考查茎叶图的应用，根据平均数和数据的稳定性是解决本题的关键． 　 6．方程（x2﹣4）2+（y2﹣4）2=0表示的图形是（　　） A．两个点 B．四个点 C．两条直线 D．四条直线 【考点】二元二次方程表示圆的条件． 【专题】直线与圆． 【分析】通过已知表达式，列出关系式，求出交点即可． 【解答】解：方程（x2﹣4）2+（y2﹣4）2=0 则x2﹣4=0并且y2﹣4=0， 即， 解得：，，，， 得到4个点． 故选：B． 【点评】本题考查二元二次方程表示圆的条件，方程的应用，考查计算能力． 　 7．如图，程序框图的运算结果为（　　） A．6 B．24 C．20 D．120 【考点】程序框图． 【专题】对应思想；综合法；算法和程序框图． 【分析】由已知可知该程序循环变量n的初值为1，终值为4，根据S=S×n可知：S=1×2×3×4，进而得到答案． 【解答】解：∵循环体中S=S×n可知程序的功能是： 计算并输出循环变量n的累乘值， ∵循环变量n的初值为1，终值为4，累乘器S的初值为1， 故输出S=1×2×3×4=24， 故选：B． 【点评】本题考查的知识点是程序框图，其中根据已知分析出程序的功能是解答的关键． 　 8．下列命题中的说法正确的是（　　） A．命题“若x2=1，则x=1”的否命题为“若x2=1，则x≠1” B．“x=﹣1”是“x2+5x﹣6=0”的必要不充分条件 C．命题“?x∈R，使得x2+x+1＜0”的否定是：“?x∈R，均有x2+x+1＞0” D．命题“在△ABC中，若A＞B，则sinA＞sinB”的逆否命题为真命题 【考点】命题的