第14周第2课时九下第一章直角三角形的边角关系 回顾与思考.doc

九年级下册第一章 直角三角形的边角关系 回顾与思考 (主备人 柳埠中学 王如强) 备课标 （一）内容标准： 1、利用相似的直角三角形，探索并认识锐角三角函数，知道30度，45度，60度的三角函数值。 2、会使用计算器由已知锐角求它的三角函数值，由已知三角函数值求它的对应锐角。 3、能用锐角三角函数解直角三角形，能用相关知识解决一些简单的实际问题。 （二）数学思想、方法（十大核心概念）： 研究直角三角形的边角关系，把这种关系会用数量的形式表现出来，是分析问题和解决问题中常用的方法，体现数学中的模型思想。通过本章学习逐步学习利用数形结合的思想分析问题和解决问题。 核心概念:空间观念、几何直观、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识、创新意识 二、备重点、难点： （一）教材分析：本节课是九年级下册第一章《回顾与思考》。通过本章的学习，学生将进一步体会数学知识间的联系，学习三角函数知识为进一步学习其它数学知识奠定了基础。本节课是本章的复习课，以问题串的形式要求学生整理本章学习的主要内容。再以典型例习题的形式巩固本章所学的内容。从而培养学生归纳总结能力，体会知识之间的发展脉络与内在联系，增强应用数学知识研究和解决实际问题的能力. （二）重点、难点分析：本节课主要是让学生熟练掌握本章各知识点并能解决实际问题，同时逐步渗透“数形结合”思想的理解和应用。本节的重点是进一步理解三角函数的意义，会运用三角函数解直角三角形。本节以问题的形式梳理本章的知识点，使学生进一步并解决与直角三角形有关的数学问题。让学生把所做的练习题与知识点相对应，使学生全面掌握、理解并应用相关知识点。基于此确定确定本节教学重难点： 1、重点：①理解锐角三角函数的概念，并利用锐角三角形的概念解决有关的计算问题。 ②理解、熟记特殊角的三角函数值 2、难点：①并能根据题意把问题中的已知条件和未知元素，化归到某个直角三角形中加以解决。 ②体会数、形之间的联系，培养学生利用数形结合的思想分析问题和解决问题。 三．备学情： （一） 学习条件和起点能力分析??1.学习条件分析：（1）必要条件：学生在本章以前的学习中，已经掌握了直角三角形三边之间的关系（勾股定理），三角之间的关系（两锐角互余），以及有一锐角是30°的特殊直角三角形的边角关系（直角三角形中，30°角所对的直角边是斜边的一半）。而通过本章的学习，学生才更多的认识到一般直角三角形的边?角关系，掌握了特殊角（30°，45°，60°）的三角函数值，并能用三角函数将直角三角形的边与角联系起来，从而解直角三角形。 （2）支持性条件：学生已经经历了对特殊角三角函数值的探究及总结过程，通过计算器进行了一般角的度数与其对应的三角函数值的互换，也能把简单的实际问题转化为数学问题。因此，具备了一定的探究能力和解决实际问题的能力 2.起点能力分析 学生已经掌握了一般三角形的三边关系、三角关系及边角关系，也已经积累了与本章内容类似的回顾与思考的经验 。 （二）学生可能达到的程度和存在的普遍性问题：本节课通过自主学习与合作交流加深学生对“直角三角形的边角关系”的认识和理解，熟记特殊角的三角函数值且能根据具体三角函数值说出对应的角的度数；巩固三角函数的相关运算，及对三角函数公式的应用；多数学生不能够灵活运用三角函数知识解直角三角形问题。针对这一问题，采取策略是首先让学生回顾知识点，然后通过简单的题组训练强化学生对所学知识的理解与应用。巩固三角函数的相关运算，及对三角函数公式的应用；然后在此基础上抛出含特殊角的一般三角形问题，通过教师帮助其分析问题构造合适的直角三角形找到解决问题的突破口。 四．教学目标： 理解锐角三角函数的概念，能熟练地应用sinA， cosA，tanA表示直角三角形(其中有一个锐角是A)中的两边的比,并会进行一些简单的运算。 理解、熟记特殊角的三角函数值,培养学生的数形结合的能力。 利用三角函数的知识解与直角三角形相关的问题。 4、练习过程中，使学生进一步体会数形之间的联系，逐步学习利用数形结合的思想分析问题和解决问题。 五．教学过程： （一 ）、构建动场： 活动一： (一)知识点整理 1.在Rt⊿ABC中，∠C=90°,AC=5,AB=13,则 sin A =______., cos A =______., tan A =______. 2.在Rt⊿ABC中，∠C=90°,∠B=60°,AB=4,求AC,BC, sin A 和cos A是多少 A C B 建模一1.锐角三角函数定义在直角三角形ABC中，∠C=900，设BC=a，CA=b，AB=c，锐角A的三个三角函数这种对锐角三角函数的定义方法，有两个前提条件： （1）锐角∠A必须在直角三角形中，且∠C=900； （2）在直角三角形 A