2015—2016学年江西省宜春市高安中学高一(上)期中数学试卷(创新班)(解析版).doc

2015-2016学年江西省宜春市高安中学高一（上）期中数学试卷（创新班） 参考答案与试题解析 　 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，每小题只有一个正确选项） 1．已知集合A={2，0，1，4}，B={k|k∈R，k2﹣2∈A，k﹣2?A}，则集合B中所有元素之和为（　　） A．2 B．﹣2 C．0 D． 【考点】元素与集合关系的判断． 【专题】集合． 【分析】由于集合A={2，0，1，4}，根据集合B={k|k∈R，k2﹣2∈A，k﹣2?A}，先求出集合B中的元素再求 和． 【解答】解：A={2，0，1，4}，B={k|k∈R，k2﹣2∈A，k﹣2?A}， ①当k2﹣2=2时，k=±2，k=2时，k﹣2=0∈A，∴k≠2；k=﹣2时，k﹣2=﹣4?A，成立； ②当k2﹣2=0时，k=，k﹣2=±﹣2?A，A，成立； ③当k2﹣2=1时，k=，k﹣2=?A，成立；④当k2﹣2=4时，k=，k﹣2=?A，成立． 从而得到B={}，∴集合B中所有元素之和为﹣2． 故选B． 【点评】本题考查集合中元素之和的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意分类讨论思想的合理运用． 　 　 3．设f，g都是由A到A的映射，其对应法则如下表（从上到下）： 表1映射f的对应法则 X1234f（x）3421表2映射g的对应法则 x1234g（x）4312则f[g（1）]的值为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 【考点】函数的值；映射． 【专题】计算题；函数的性质及应用． 【分析】两个表格实际上是两个函数的列表法表示，能够从表中直接得出相应的函数值．f[g（1）]是关于x的复合函数值，应先根据表2得出g（1）的值，再根据表1得出所求结果． 【解答】解：根据表2映射g的对应法则，可得g（1）=4， 再根据表2映射g的对应法则，得出f（4）=1， 故选：A． 【点评】本题考查函数与影射的定义，复合函数的函数值求解．属于基础题．关键对复合函数的定义有明确的理解． 　 4．函数的定义域为（　　） A．（，1） B．（，∞） C．（1，+∞） D．（，1）∪（1，+∞） 【考点】函数的定义域及其求法???对数函数的单调性与特殊点． 【专题】计算题． 【分析】由log0.5（4x﹣3）＞0且4x﹣3＞0可解得， 【解答】解：由题意知log0.5（4x﹣3）＞0且4x﹣3＞0， 由此可解得， 故选A． 【点评】本题考查函数的定义域，解题时要注意公式的灵活运用． 　 5．设，则使幂函数y=xa为奇函数且在（0，+∞）上单调递增的a值的个数为（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 【考点】幂函数的单调性、奇偶性及其应用． 【专题】函数的性质及应用． 【分析】利用幂函数的奇偶性和单调性即可得出． 【解答】解：∵幂函数y=xa在（0，+∞）上单调递增，∴a＞0． 又幂函数y=xa为奇函数，可知a≠2． 当a=时，其定义域关于原点不对称，应排除． 当a=，1，3时，其定义域关于原点对称，且满足f（﹣x）=﹣f（x）． 故a=，1，3时，满足条件． 故满足条件的a的值的个数为3． 故选A． 【点评】本题考查了幂函数的奇偶性和单调性，属于基础题． 　 6．若正棱锥底面边长与侧棱长相等，则该棱锥一定不是（　　） A．三棱锥 B．四棱锥 C．五棱锥 D．六棱锥 【考点】棱锥的结构特征． 【专题】图表型． 【分析】本题利用直接法解决．若正六棱锥底面边长与侧棱长相等，正六棱锥的侧面构成等边三角形，侧面的六个顶角都为60度，六个顶角的和为360度，这是不可能的，故侧棱长 l和底面正六边形的边长不可能相等．从而选出答案． 【解答】解：若正六棱锥底面边长与侧棱长相等， 则正六棱锥的侧面构成等边三角形，侧面的六个顶角都为60度， ∴六个顶角的和为360度， 这样一来，六条侧棱在同一个平面内， 这是不可能的， 故选D． 【点评】本题考查棱锥的结构特征，周角的性质等，属于基础题． 　 7．已知a＞0，b＞0且ab=1，则函数f（x）=ax与函数g（x）=﹣logbx的图象可能是（　　） A． B．C． D． 【考点】对数函数的图象与性质；指数函数的图象与性质． 【专题】常规题型；数形结合． 【分析】由条件ab=1化简g（x）的解析