2015初1数学上1元1次方程应用题1.doc

一元一次方程应用题基本类型 基本量基本数量关系等量关系行程问题路程 速度 时间 路程=速度×时间 速度= 时间=相遇问题中：两段路程的和=相距的路程 追及问题中：两段路程的差=相距的路程 环形相遇中：两段路程的和=一圈的路程 环形追及中：两段路程的差=一圈的路程航空（海） 流水问题静水速度 水流速度 顺水速度 逆水速度顺水速度=静水速度＋水速 逆水速度=静水速度－水速同上工程问题工作总量 工作时间 工作效率工作总量=工作时间×工作效率 工作时间=工作总量÷工作效率 工作效率=一般把工作总量看作1 合效率=各效率的和 总工作量=各段工作量之和 增长率问题增长量 增长率 增长后的量 基数增长率= 增长后的量=基数+增长率 =基数×（1+增长率）总量=各分量之和 增长后的量=基数+增长率 =基数×（1+增长率）利息问题本金 期数 利息 利率 本息和 利息税利率= 本息和=本金+利息 利息=本金×利率×期数 税后利息=利息－利息税本息和=本金+利息 税后利息=利息－利息税=利息×（1－税率）盈亏问题利润 售价 进价 利润率 折扣 标价利润=售价－进价=进价×利润率 利润率=利润=销售总额－总成本 =每件利润×销售量 售价－进价=利润率×进价调运问题调进量 调出量 总量调进量=调出量总量和不变配套问题甲量 乙量 比例甲量：乙量=比例比例的基本性质等积变形边长 面积 体积各种图形的面积，体积公式用两个不同的代数式表示同一个量时，这两个代数式的值相等浓度问题溶质 溶液 溶剂 浓度溶液=溶质+溶剂 浓度=配制前后溶质或溶剂不变 以不变为相等关系年龄问题年龄差不变数字问题个位数字 十位数字 百位数字个位数字a 十位数字b 百位数字c 表示为100c+10b+a新数与原数之间的关系一、行程问题： 路程＝速度×时间 时间＝路程÷速度 速度＝路程÷时间 （1）相遇???题： 快行距＋慢行距＝原距 （2）追及问题： 快行距－慢行距＝原距 常见的还有：相背而行；行船问题；环形跑道问题。 （一）追及和相遇问题 1、从甲地到乙地，某人步行比乘公交车多用3.6小时，已知步行速度为每小时8千米，公交车的速度为每小时40千米，甲地到乙地的距离是多少千米？ 2、某人从家里骑自行车到学校。若每小时行15千米，可比预定的时间早到15分钟；若每小时行9千米，可比预定的时间晚到15分钟；求从家里到学校的路程有多少千米？ 3、在800米跑道上有两人练中长跑，甲每分钟跑320米，乙每分钟跑280米，两人同时同地同向起跑，多少分钟后俩人相遇？ 4、一列客车长200 m，一列货车长280 m，在平行的轨道上相向行驶，从两车头相遇到两车尾相离经过16秒，已知客车与货车的速度之比是3∶2，问两车每秒各行驶多少米？ （二）时钟问题 1、在8点和9点间，何时时钟分针和时针重合？何时时钟分针和时针成直角？何时时钟分针和时针成平角？ （三）行船问题： 顺水（风）速度＝静水（风）速度＋水流（风）速度 逆水（风）速度＝静水（风）速度－水流（风）速度 一艘船在两个码头之间航行，水流速度是3千米每小时，顺水航行需要2小时，逆水航行需要3小时，求两码头的之间的距离？ 一架飞机飞行在两个城市之间，风速为每小时24千米，顺风飞行需要2小时50分钟，逆风飞行需要3小时，求两城市间距离？ 二、工程问题 工作量＝工作效率×工作时间 完成某项任务的各工作量的和＝总工作量＝1 一项工程，甲单独做需要10天完成，乙单独做需要15天完成，两人合作4天后，剩下的部分由乙单独做，则乙共需要几天完成？ 某工程由甲、乙两队完成，甲队单独完成需16天，乙队单独完成需12天。如先由甲队做4天，然后两队合做，问再做几天后可完成工程的六分之五？ 已知某水池有进水管与出水管一根，进水管工作15小时可以将空水池放满，出水管工作24小时可以将满池的水放完；对于空的水池，如果进水管先打开2小时，再同时打开两管，问注满水池还需要多少时间？ 整理一批图书，由一个人做要40小时完成。现计划由一部分人先做4小时，再增加2人和他们一起做8小时，完成这项工作。假设这些人的工作效率相同，具体先安排多少人工作？ 三、比赛积分问题 1、某企业对应聘人员进行英语考试，试题由50道选择题组成，评分标准规定：每道题的答案选对得3分，不选得0分，选错倒扣1分。已知某人有5道题未作，得了103分，则这个人选错了几道题？ 某学校七年级8个班进行足球友谊赛，采用胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分的记分制。某班与其他7个队各赛1场后，