2015福建高职招考数学教材[面向高中生]部分8.pdf.doc

10、直线 y ? x ? b 与函数 y ??1? x2 的图像有两个不同的交点，求实数b 的取值范围。 【拓展提高】 1、已知函数 f ( x ) ???x 2 ? 8 x , g ( x ) ? 6 ln x ? m ,是否存在实数m ,使得 y ? f ( x ) 的图 象与 y ? g ( x ) 的图象有且只有三个不同的交点? 2、已知函数 f ( x ) ???x 2 ? 2ex ? m ?1, g ( x ) ? x ? e2 ( x ? 0). x （1）若 F ( x ) ? g ( x ) ? m 有零点，求m 的取值范围； （2）确定m 的取值范围，使得函数h ( x ) ? g ( x ) ? f ( x) 有两个不同的零点。  【基础精练参考答案】 3.C 【解析】令 f ( x ) ? sin x ? lg x ? 0 ?sin x ? lg x 在同一坐标系下作出函数 ? sin x 和 y ? lg x 的图像，观察得两个函数有 3 个交点，所以函数 f ( x ) ? sin x ? lg x 与 x 轴交点的个数为 3 个。 [来源:学科网 ZXXK] 4. 2 x ?2 ? 2 【解析】求原函数可以利用逆向思维求解。先把函数 y ? 2x 向上平移 2 个单 位得到函数 y ? 2 x ? 2 的图像，再把函数 y ? 2 x ? 2 的图像向左平移 2 个单位得到函数 y ? 2 x ?2 ? 2 的图像。 5.左； ? ；伸长；两倍【解析】把函数 y ? sin x 的图象向左平移 ? 个单位得到函数33y ? sin(x ? ?)的图象，再把函数 y ? sin(x ? ?) 图象上各点横坐标伸长到原来的 2 倍而得31?)3到函数 y ? sin(x ?23116.1【解析】令 f (x) ? () x ? lg x ? 0 ?() x ? lg x在同一坐标系下作出两个函数2121y ? () x 、 y ? lg x 的图像，观察得两个函数只有一个交点。所以函数 f (x) ? () x ? lg x22零点的有 1 个。7.( ?1, 2)【解析】| f ( x ?1) |? 1 ??1 ? f ( x ?1) ? 1? f (0) ? f( x ?1) ? f(3) ?0 ? x ?1 ? 3 ?1 ? x ? 2 (1,??) (??,1) 【解析】作出函数 y ? x ?1 的图像观察即得函数的单调区间。  9.【解析】（1） y ?2 x ?1?2( x ?1) ?1? 2 ?1先作出函数 y ?1的图像，再x ?1x ?1x ?1x 把函数 y ?1的图像向右平移一个单位得到函数 y ?1的图像，最后把函数 y ?1xx ?1x ?11的图像向上平移 2 个单位得到函数 y ? 2 ?的图像。x ?1?2? x ? 2( x ? 2)（2） y ? ( x ?1)x ? 2??x然后作出函数的图像。????x 2? x ? 2( x ? 2)? （3）首先作出函数 y ? lg x 的图像，再把函数 y ? lg x 的图像 x 轴上方保持不变，把 x 轴下方的图像对称地翻折到 x 轴上方，即得函数 y ?| lg x | 的图像。 （4）首先作出函数 y ? 2 x 的图像，然后把 y ? 2 x 的图像 y 轴右边的保持不变，去掉 y 轴 左边的图像，再把 y 轴右边的图像对称地翻折到 y 轴左边，即得函数 y ? 2|x| 的图像，最后 把函数 y ? 2|x| 的图像向左平移一个单位，得到函数 y ? 2| x?1| 的图像。 10.【解析】在同一直角坐标系中作出两个函数的图像，如图所示，当直线介于 AB 和 CD 之间时，直线和函数 y ??1? x2 的图像有两个不同的交点。由于直线 CD 和半圆相切， 所以1 ?| b |