第一单元 集合与常用逻辑用语(学生用卷).doc

全国100所名校单元测试示范卷·高三·数学卷(一) 第一单元　集合与常用逻辑用语 (120分钟　150分) 第Ⅰ卷 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 1.已知集合A={-3,-2,-1,0,1,2},B={x|x=2k-1,k∈Z},则集合A∩B中元素的个数为 A.2 B.3 C.4 D.5 　　 2.命题“∃x0∈R,2x0≤4”的否定是 A.∀x∈R,2x4 B.∃x0∈R,2x0≥4 C.∀x∈R,2x≤4 D.不存在x0∈R,2x04 　　 3.已知命题p:若集合A、B满足A∪B=B,则A⊆B;命题q:对任意x0,log2x≥0.则下列命题中为真命题的是 A.􀱑p或q B.p且q C.􀱑p且􀱑q D.􀱑p或􀱑q 　　 4.已知集合A={x|x2-40},集合B={x|logx31},则(RA)∩B等于 A.{x|1x≤2} B.{x|2≤x3} C.{x|-2x1} D.{x|-2x≤1或2≤x3} 　　 5.给出下列三个命题: ①∃x0∈R,使得向量a=(1,x0-1)与b=(x0+1,3)共线; ②∀x∈R,ln(x2+x+1)≥0; ③∃x0∈R,使得2x0+x0≤1成立. 其中真命题的个数是 A.0 B.1 C.2 D.3 　　 6.已知集合M={x|x2+2x-30},N={x|y=x-1ln(2x-x2)},则(RM)∪N为 A.[-3,2) B.(-2,3] C.[-3,1)∪(1,2) D.[-1,2) 　　 7.已知全集U=R,集合A={x|-1≤x≤1,x∈R},B={x|1≤x≤3,x∈R},定义集合A*B={z|z=x+y,x∈A,y∈B},则(UA)∩(A*B)等于 A.(1,3] B.(1,4] C.(1,+∞) D.⌀ 　　 8.等比数列{an}中,a10,则“a1a3”是“a3a6”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 　　 9.已知全集U=R,函数f(x)=(13)x-8(x0),x2+x-1(x≥0),集合A={x|x2-2x3},B={x|f(x)1},则右图中阴影部分所表示的集合为 A.{x|-2x≤1} B.{x|-1x≤2} C.{x|-1x1} D.{x|-1x≤1} 　　 10.已知命题p:函数f(x)=2ax2-x-1(a≠0)在(0,1)内恰有一个零点;命题q:函数y=x2-a在(0,+∞)上是减函数.若p且􀱑q为真命题,则实数a的取值范围是 A.a1 B.a≤2 C.1a≤2 D.a≤1或a2 　　 11.设集合M是R的子集,如果点x0∈R满足:对任意a0,存在x∈M,使得0|x-x0|a,称x0为集合M的聚点.则下列集合中以1为聚点的有: ① {nn+1|n∈N};②{2n|n∈N*};③Z;④{y|y=2x}. A.①④ B.②③ C.①② D. ①②④ 　　 12.用max{a,b}表示a,b两个数中的最大数,设f(x)=max{-x2+8x-4,12x-12}(x0).命题p:若k∈[12,4),则函数g(x)=f(x)-kx有2个零点.那么命题p的逆命题、否命题、逆否命题这三个命题中假命题的个数是 A.0 B.1 C.2 D.3 第Ⅱ卷 二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填在题中的横线上. 13.命题“若x1,则23x-x24”的逆否命题是　　　　.  14.已知集合A={1,3,m},B={1,m},若A∩B=B,则m=　　　　.  　 15.设集合Sn={1,2,3,…,n},若X⊆Sn,把X的所有元素的乘积称为X的容量(若X中只有一个元素,则该元素的数值即为它的容量,规定空集的容量为0).若X的容量为奇(偶)数,则称X为Sn的奇(偶)子集.则S4的所有奇子集的容量之和为　　　　.  　 16.“(m-a)(m-a-14)0”是“函数f(x)=2x2-ln x在定义域的一个子区间[m-1,m+1]内不是单调函数”的充分不必要条件,则实数a的取值范围是　　　　.  　　 三、解答题:本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.(本小题满分10分) 设集合A={x|132≤2-x≤4},B={x|x2-3mx+2m2-m-10}. (1)当x∈Z时,求A的非空真子集的个数; (2)若B⊆A,求m的取值范围. 　 18.(本小题满分12分) 已知命题:“已知函数f(x)是R上的增函数,a、b∈R, 若a+b≥0,则f(a)+f(b)≥f(-a)+f(-b)”.写出其逆命题,并判断其真假. 　 19.(本小题满分12分) 设p:实