2016届山东省烟台市牟平1中高3(上)期末数学试卷(文科)(解析版).doc

2015-2016学年山东省烟台市牟平一中高三（上）期末数学试卷（文科） 参考答案与试题解析 　 一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．若集合M={﹣2，﹣1，0，1，2}，N={x|x2＜3}，则M∩N等于（　　） A．? B．{﹣1，1} C．{﹣2，2} D．{﹣1，0，1} 【考点】交集及其运算． 【专题】计算题；集合思想；定义法；集合． 【分析】求出N中不等式的解集确定出N，找出M与N的交集即可． 【解答】解：由N中不等式解得：﹣＜x＜，即N=（﹣，）， ∵M={﹣2，﹣1，0，1，2}， ∴M∩N={﹣1，0，1}， 故选：D． 【点评】此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键． 　 2．设向量与的夹角为60°，且，则等于（　　） A． B． C． D．6 【考点】平面向量数量积的运算． 【专题】对应思想；综合法；平面向量及应用． 【分析】根据向量数量积的定义计算． 【解答】解：． 故选：B． 【点评】本题考查了平面向量的数量积运算，属于基础题． 　 3．直线（1﹣2a）x﹣2y+3=0与直线3x+y+2a=0垂直，则实数a的值为（　　） A． B． C． D． 【考点】直线的一般式方程与直线的垂直关系． 【专题】方程思想；综合法；直线与圆． 【分析】由题意可得3（1﹣2a）﹣2=0，解方程可得． 【解答】解：∵直线（1﹣2a）x﹣2y+3=0与直线3x+y+2a=0垂直， ∴3（1﹣2a）﹣2=0， ∴， 故选：B． 【点评】本题考查直线的一般式方程和直线的垂直关系，属基础题． 　 4．下列函数中，不是偶函数的是（　　） A．y=x2+4 B．y=|tanx| C．y=cos2x D．y=3x﹣3﹣x 【考点】函数奇偶性的判断． 【专题】转化思想；综合法；函数的性质及应用． 【分析】逐一判断各个选项中所给函数的奇偶性，从而得出结论． 【解答】解：对于所给的4个函数，它们的定义域都关于原点对称， 选项A、B、C中的函数都满足f（﹣x）=f（x），故他们都是偶函数， 对于选项D中的函数，满足f（﹣x）=﹣f（x），故此函数为奇函数， 故选：D． 【点评】本题主要考查函数的奇偶性的判断方法，属于基础题． 　 5．等差数列{an}的前n项和为Sn，若S3=6，a1=4，则S5等于（　　） A．﹣2 B．0 C．5 D．10 【考点】等差数列的前n项和． 【专题】方程思想；综合法；等差数列与等比数列． 【分析】根据题意，利用等差数列的通项公式与前n项和公式，即可求出S5的值． 【解答】解：根据题意，设等差数列的公差为d， 则且a3=a1+2d， 又a1=4， 解得d=﹣2，a3=0； 所以S5=5a3=5×0=0． 故选：B． 【点评】本题考查了等差数列的通项公式与前n项和公式的应用问题，是基础题目． 　 6．设a，b，l均为不同直线，α，β均为不同平面，给出下列3个命题： ①若α⊥β，a?β，则a⊥α； ②若α∥β，a?α，b?β，则a⊥b可能成立； ③若a⊥l，b⊥l，则a⊥b不可能成立． 其中，正确的个数为（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 【考点】空间中直线与平面之间的位置关系． 【专题】计算题；转化思想；综合法；空间位置关系与距离． 【分析】在①中，a与α平行、相交或a?α；在②中，a，b有可能异面垂直；在③中，由正方体中过同一顶点的三条棱得到a⊥b有可能成立． 【解答】解：由a，b，l均为不同直线，α，β均为不同平面，得： 在①中，若α⊥β，α?β，则a与α平行、相交或a?α，故①错误； 在②中，若α∥β，a?α，b?β， 则a，b有可能异面垂直，故a⊥b可能成立，故②正确； 在③中，若a⊥l，b⊥l，则a⊥b有可能成立， 例如正方体中过同一顶点的三条棱，故③错误． 故选：B． 【点评】本题考查命题真假的判断，是中档题，解题时要认真审题，注意空间中线线、线面、面面间的位置关系的合理运用． 　 7．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积等于（　　） A． B．2 C． D．3 【考点】由三视图求面积、体积． 【专题】计算题；数形结合；数形结合法；立体几何． 【分析】几何