2016届黑龙江省双鸭山1中高3(上)期末数学试卷(文科)(解析版).doc

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2016届黑龙江省双鸭山1中高3(上)期末数学试卷(文科)(解析版)

2016届黑龙江省双鸭山一中高三(上)期末数学试卷(文科)(解析版)   一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的). 1.已知集合A={x|3x+x2>0},B={x|﹣4<x<﹣1},则(  ) A.A∩B={x|﹣4<x<﹣3} B.A∪B=R C.B?A D.A?B   2.若复数z满足(1﹣i)z=|3﹣4i|,则z的实部为(  ) A.﹣ B.﹣ C. D.   3.已知a∈R,则“a>2”是“a2>2a”成立的(  ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件   4.设向量=(2,4)与向量=(x,6)共线,则实数x=(  ) A.2 B.3 C.4 D.6   5.等差数列an中,已知前15项的和S15=90,则a8等于(  ) A. B.12 C. D.6   6.执行如图所示的程序框图,若输出S=15,则框图中①处可以填入 (  ) A.n≥4? B.n≥8? C.n≥16? D.n<16?   7.将函数y=sin(2x+)的图象向右平移个单位,再纵坐标不变,横坐标变为原来的2倍,所得新图象的函数解析式是(  ) A.y=sin4x B.y=sinx C.y=sin(4x﹣) D.y=sin(x﹣)   8.设x,y满足,则z=x+y(  ) A.有最小值2,最大值3 B.有最小值2,无最大值 C.有最大值3,无最小值 D.既无最小值,也无最大值   9.若a>0,b>0,且a+b=4,则下列不等式中恒成立的是(  ) A.> B. +≤1 C.≥2 D.≤   10.已知一个三棱锥的三视图如图所示,其中三个视图都是直角三角形,则在该三棱锥的四个面中,直角三角形的个数为(  ) A.1 B.2 C.3 D.4   11.已知双曲线C:﹣=1,若存在过右焦点F的直线与双曲线C相交于A,B 两点且=3,则双曲线离心率的最小值为(  ) A. B. C.2 D.2   12.已知函数f(x)=x3﹣tx2+3x,若对于任意的a∈[1,2],b∈(2,3],函数f(x)在区间(a,b)上单调递减,则实数t的取值范围是(  ) A.(﹣∞,3] B.(﹣∞,5] C.[3,+∞) D.[5,+∞)     二、填空题(本大题共4小题,每小题5分) 13.定义已知a=30.3,b=0.33,c=log30.3,则(a*b)*c=      (结果用a,b,c表示).   14.在△ABC中,若b=2,c=1,tanB=2,则a=      .   15.已知,,点C在∠AOB内,∠AOC=45°,设,则=      .   16.定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+1)=﹣f(x),且在[﹣1,0]上是增函数,给出下列关于f(x)的判断: ①f(x)是周期函数; ②f(x)关于直线x=1对称; ③f(x)在[0,1]上是增函数; ④f(x)在[1,2]上是减函数; ⑤f(2)=f(0), 其中正确的序号是      .     三、解答题(.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 17.等差数列{an}的前n项和为Sn,且满足a1+a7=﹣9,S9=﹣. (Ⅰ)求数列{an}的通项公式; (Ⅱ)设bn=,数列{bn}的前n项和为Tn,求证:Tn>﹣.   18.一次考试中,五名学生的数学、物理成绩如下表 学生 A1 A2 A3 A4 A5 数学 89 91 93 95 97 物理 87 89 89 92 93 (1)要在这五名学生中选2名参加一项活动,求选中的同学中至少有一人的物理成绩高于90分的概率. (2)请在所给的直角坐标系中画出它们的散点图,并求出这些数据的线性回归直线方程. 参考公式回归直线的方程是:y=bx+a, 其中对应的回归估计值.b=,a=﹣b.   19.如图,在四棱锥P﹣ABCD中,底面ABCD是菱形,∠DAB=60°,PD⊥平面ABCD,PD=AD=1,点E,F分别为为AB和PD中点. (1)求证:直线AF∥平面PEC; (2)求三棱锥P﹣BEF的表面积.   20.已知椭圆C的标准方程为: +=1(a>b>0),该椭圆经过点P(1,),且离心率为. (Ⅰ)求椭圆的标准方程

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