第一课题：逻辑推理教案.doc

授课班级15级授课日期第1-4 课时课 型新授教具、资料校本教材、多媒体课 题第一课题：逻辑推理 教 学 目 标 要 求 知识 与 技能1、掌握逻辑推理的一般方法和思维过程。 2、学会用逻辑思维来解决实际问题，会把文字信息转换成数学信息。过程 与 方法学生仔细阅读已知条件来找到问题的突破口，养成学生认真读题，仔细分析和合理推断的能力。情感 态度 价值观在解决数学问题中体验学习数学的兴趣。 通过自己思考，小组讨论，培养学生用数学语言交流的能力和团队合作的意识。 教材 分析 重点逻辑思维的一般方法：直接推理法、假设法、计算法。难点启发式教学培养学生的逻辑思维能力。关键在解决问题中体会数学思想。 板 书 设 计  逻辑推理 直接法 例题 练习题 假设法 列表法 计算法 课 后 小 结 教 学 过 程教 学 环 节教师讲授、指导（主导）内容学生学习、 操作（主体）活动时间 分配一、 二、 三、 四、 五、组织课堂 组织课堂，师生问候。 新课导入 教师：请同学们想一下，历史上的侦探都有谁呢？想好了请举手回答一下。有福尔摩斯、柯南、狄仁杰、包青天等等，他们都有一共同的特点就是，头脑冷静、观察力敏锐、推理能力无人能及，一旦接到案子，他们马上会变成一匹追逐猎物的猎犬，开始锁定目标，总能从蛛丝马迹中找到突破口，直到真相大白。 我们很好奇，他们用了什么方法去破案呢？其实这里蕴含了丰富的数学知识逻辑推理，这就是我们这节课所要研究的内容—逻辑推理（板书）。 究竟什么是逻辑推理呢？我们来看大屏幕上的这个问题。 引例：顾老师、富老师、常老师三人在语文、数学、体育三门课中，每人都教授一门课。顾老师说：“我不教数学。”富老师说：“我既不教语文，也不教数学。请你说出这三位老师各教什么课？ 解析：富：体育；顾：语文；常：数学。 快速练习：桌上有排球、足球、篮球、乒乓球各1个。排 球在足球的右边，篮球在足球的左边，乒乓 球在篮球的左边。请你按从左到右的顺序写 出这些球的名称。 答案：乒乓、篮球、足球、排球。 新授知识 例1在玛雅王国中，住着一个非常美丽的公主，国王想给公主找一个驸马，对其他王国发出邀请函，其他王国的王子都来应征，来了很多人，可是国王发愁了，他也不知道如何为公主选出最优秀的驸马，这时，公主说：我出一个题，谁回答对了我就嫁给谁。题是这样的：有一个珍珠放在三个盒子中的一个盒子里，每个盒子上都写着字，如下 珍珠在红盒子里 珍珠不在红盒子里 珍珠不在黄盒子里 只有一句话是真的，问珍珠在哪个盒子里？ 小组交流、全班讨论（说出思考过程） 教师小结：同学们奇思广义，有的说在红盒子里，有的说在蓝盒子里，还有的说在黄盒子里，那到底在哪个盒子里呢？我们一起来看一下：如果珍珠在红盒子中，自然珍珠便不在黄盒子中，那么红盒子上的话和黄盒子上的话都是真的，这与只有一句话是真的相矛盾，这是不可能的。 如果珍珠在蓝盒子中，自然珍珠就不在红盒子和黄盒子中，那么蓝盒子和黄盒子上的话也都是真话。因此，这是不可能的。 因为珍珠在三个盒子中的一个盒子里，既然不在红盒子和蓝盒子中，那么一定在黄盒子中。 我们发现，逻辑推理问题和我们常见的数学问题不同，解答时不需要或很少用到计算，而要求我们根据题目中给出的已知条件，通过分析、推理，得出正确的答案。 在解决这道题的过程中，我们发现，当不清楚一个事物的对错时，先做出假设，然后根据已知条件进行正确推理，如果推出矛盾，则说明假设不成立，没有推出矛盾，则说明假设成立。这种方法就叫做假设法。 例2一个岔路口分别通向诚实国和说谎国。来了两个人，已知一个是诚实国的，一个是说谎国的（你并不知道哪个是诚实国的人）。诚实国的人永远说实话，说谎国的人永远说谎话。现在你要去说谎国，但不知道应该走哪条路，只能问其中一个人。请问应该怎么问呢？（哪条路不是你的国家？） 这个问题能用假设法解决吗？不能。我们可以通过题目中的已知条件，直接得到正确的结论，这种方法就叫做直接推理法。 例3人带猫、鸡、米过河，船除需要人划外， 至多能载猫、鸡、米三者之一， 而当人不在场时猫要吃鸡，鸡要吃米。 试设计一个安全过河方案，并使渡船次数尽量减少。 小结：题目中涉及了数字、加减、倍数关系等数学概念，并通过数学分析和计算予以辅助解决的方法就叫做计算法。 例4：门外三个开关分别对应室内三盏灯，线路良好，在门外控制开关时候不能看到室内灯的情况，现在只允许进门一次，确定开关和灯的