2次函数经典习题个性化作业附答案.doc

个性化教案 （内部资料，存档保存，不得外泄） 海豚教育个性化教案 编号： 江苏13市2012年中考数学试题分类解析汇编 专题6：函数的图象与性质 1. （2012江苏常州7分）某商场购进一批L型服装（数量足够多），进价为40元/件，以60元/件销售，每天销售20件。根据市场调研，若每件每降1元，则每天销售数量比原来多3件。现商场决定对L型服装开展降价促销活动，每件降价x元（x为正整数）。在促销期间，商场要想每天获得最大销售利润，每件降价多少元？每天最大销售毛利润为多少？（注：每件服装销售毛利润指每件服装的销售价与进货价的差） 【答案】解：根据题意，商场每天的销售毛利润Z=（60－40－x）（20＋3x）=－3x2＋40x+400 ∴当时，函数Z取得最大值。 ∵x为正整数，且， ∴当x=7时，商场每天的销售毛利润最大，最大销售毛利润为－3·72＋40·7+400=533。 答：商场要想每天获得最大销售利润，每件降价7元，每天最大销售毛利润为533元。 【考点】二次函数的应用，二次函数的最值。 【分析】求出二次函数的最值，找出x最接近最值点的整数值即可。 2. （2012江苏淮安10分）国家和地方政府为了提高农民种粮的积极性，每亩地每年发放种粮补贴120元，种粮大户老王今年种了150亩地，计划明年再承租50~150亩土地种粮以增加收入，考虑各种因素，预计明年每亩种粮成本y（元）与种粮面积x（亩）之间的函数关系如图所示： （1）今年老王种粮可获得补贴多少元？ （2）根据图象，求y与x之间的函数关系式； （3）若明年每亩的售粮收入能达到2140元，求老王明年种粮总收入W（元）与种粮面积x（亩）之间的函数关系式，当种粮面积为多少亩时，总收入最高？并求出最高总收入。 3. （2012江苏连云港10分）我市某医药公司要把药品运往外地，现有两种运输方式可供选择， 方式一：使用快递公司的邮车运输，装卸收费400元，另外每公里再加收4元； 方式二：使用铁路运输公司的火车运输，装卸收费820元，另外每公里再加收2元， (1)请分别写出邮车、火车运???的总费用y1(元)、y2(元)与运输路程x(公里)之间的函数关系式； (2)你认为选用哪种运输方式较好，为什么？ 【答案】解：(1)由题意得：y1＝4x＋400；y2＝2x＋820。 (2)令4x＋400＝2x＋820，解得x＝210。 ∴当运输路程小于210千米时，y1＜y2，，选择邮车运输较好； 当运输路程小于210千米时，y1＝y2，，两种方式一样； 当运输路程大于210千米时，y1＞y2，选择火车运输较好。 【考点】一次函数的应用。 【分析】(1)根据方式一、二的收费标准即可得出y1(元)、y2(元)与运输路程x(公里)之间的函数关系式。 (2)比较两种方式的收费多少与x的变化之间的关系，从而根据x的不同，选择合适的运输方式。 4. （2012江苏南通9分）甲、乙两地相距300km，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发向乙地．如图，线段OA表示货车离甲地距离y(km)与时间x(h)之间的函数关系，折线BCDE表示轿车离甲地距离y(km)与时间x(h)之间的函数关系．请根据图象，解答下列问题： (1)线段CD表示轿车在途中停留了 h； (2)求线段DE对应的函数解析式； (3)求轿车从甲地出发后经过多长时间追上货车． 【答案】解：（1）0.5。 （2）设线段DE对应的函数解析式为y=kx+b（2.5≤x≤4.5）， ∵D点坐标为（2.5，80），E点坐标为（4.5，300）， ∴代入y=kx+b，得： ，解得：。 ∴线段DE对应的函数解析式为：y=110x－195（2.5≤x≤4.5）。 （3）设线段OA对应的函数解析式为y=mx（0≤x≤5）， ∵A点坐标为（5，300），代入解析式y=mx得，300=5m，解得：m=60。 ∴线段OA对应的函数解析式为y=60x（0≤x≤5） 由60x=110x－195，解得：x=3.9。 ∴货车从甲地出发经过3.9小时与轿车相遇，即轿车从甲地出发后经过2.9小时追上货车。 答：轿车从甲地出发后经过2.9小时追上货车。 【考点】一次函数的应用，待定系数法，直线上点的坐标与方程的关系。 【分析】（1）利用图象得出CD这段时间为2.5-2=0.5，得出答案即可。 （2）由D点坐