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8年级上学期初2期末数学试卷
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静安区部分学校八年级第一学期期末数学试卷
填空题(本大题共16题,每题2分,满分32分)
9的平方根为_________.
计算: =_________.
计算:.
化简:
计算:=_____________.
计算: =___________.
已知, 那么=__________.
已知那么=__________.
函数的定义域为____________.
如果2, 3, 6与x能组成比例, 那么x的值可以是______________(只要写出一个数).
正比例函数的图像经过点(-2,3), 那么这个函数的解析式为____________.
已知反比例函数, 当x0时y随x的增大而减小, 那么k的取值范围是___________.
(第13题图)
如图, 正方形ABCD被分成两个小正方形和两个长方形, 如果两小正方形的面积分别是2和5, 那么两个长方形的面积和为________.
如图, 在△ABC中,AC=5, BC=8, AB的垂直平分线交BC于点D,那么△ADC的周长为________________.
(第14题图)
如图,在△ABC中, ∠ACB=90o, ∠A=20o, CD与CE分别是斜边AB上的高和中线, 那么∠DCE=__________度.
(第15题图)
如图,已知∠E=∠F=90o,∠B=∠C, AE=AF, 那么下列结论:
①∠1=∠2,②BE=CF,③△ACN≌△ABM,④CD=DN.其中正
确的结论是:________________________________(注:将你
认为正确的结论的序号都填上).
(第16题图)
选择题(本大题共4题,每题2分,满分8分)
17. 下列各式中最简根式是 ( ).
(A) (B) (C) (D)
18. 下列命题中, 逆命题正确的是 ( ).
(A)对顶角相等 (B)直角三角形两锐角互余
(C)全等三角形面积相等 (D)全等三角形对应角相等
19. 如图, 在Rt△ABC中,AD是斜边BC上的高,∠B=30o,那么
线段BD与CD的数量关系为 ( ).
(A)BD=CD (B)BD=2CD
(C)BD=3CD (D)BD=4CD
20. 已知矩形的面积为8, 那么它的长y与宽x之间的关系
用图像大致可表示为 ( ).
(本大题共6题,每题7分,满分42分)
21.计算:. 22.计算:.
23.已知:. 求:的值.
24. 已知, y1与x成反比例, y2与x2成正比例. 并且,当x=2时, y=–6; 当x=1时, y=2. 求y与x之间的函数解析式.
O
P
B
A
C
D
25. 已知:如图,点P是⊙O外的一点,PB与⊙O相交于点A、B,PD与⊙O相交于C、D,AB=CD.
求证:(1)PO???分∠BPD;(2)PA=PC .
26. 已知:如图,在四边形ABCD中,BD平分∠ABC, ∠A+∠C=180°,BCBA.
求证:点D在线段AC的垂直平分线上.
(本大题共2题,第27题8分,第28题10分,满分18分)
O
Q
x
P
y
27. 如图,点P是一个反比例函数与正比例函数的图象的交点,PQ垂直于x轴,垂足Q的坐标为(2,0).
(1) 求这个反比例函数的解析式.
(2) 如果点M在这个反比例函数的图象上,
且△MPQ的面积为6,求点M的坐标.
28. 在四边形ABCD中,∠A=∠C=90o,∠B90o,点E、F分别是对角线AC、BD的中点.
请画出符合条件的图形,连结EF,试判断线段EF与线段AC之间有怎样的关系,并证明你所得到的结论.
当EF=时,求∠ADC的大小.
O
A
B
x
C
y
附加题(每题10分,满分20分)
29.已知:如图, 在直角坐标系中,O为原点,点A、B的坐标分别为(3,0)、 (3+3,0), 点C、D在一个反比例函数的图象上,且∠AOC=45o,∠ABC=30°,AB=BC,DA=DB.
求:点C、D两点的坐标.
30.如图,在等腰直角三角形ABC中,O是斜边AC的中点,P是斜边AC上的一个动点,D为BC上的一点,且PB=PD,DE⊥AC,垂足为点E.
求证:(1)PE=BO;
(2)设AC=2,AP=x,四边形PBDE的面积为y,求y与x之间的函数关系式,并写出函数的定
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