高中数学2-2-2用样本的频率分布估计总体分布(二)同步辅导与检测课件新人教A版必修.ppt

2.2　用样本估计总体 2.2.2用样本的频率分布估计总体分布(二);了解分布的意义和作用，会列频率分布表，会画频率分布直方图、频率折线图、茎叶图，理解它们各自的特点．;2．总体密度曲线：样本容量越大，所分组数越多，各组的频率就接近于总体在相应各组的取值概率，设想样本容量无限大，分组的组距无限缩小，频率分布的折线图就会接近于一条曲线，它反映了总体在各个范围内取值的概率，根据这条曲线，可求出总体在区间(a，b)内取值的概率等于总体密度曲线，直线x＝a，x＝b及x轴所围图形的面积． 下面是一个总体密度曲线示意图;3．茎叶图：当数据是两位有效数字时，用中间的数字表示十位数，即第一个有效数字，两边的数字表示个位数，即第二个有效数字，它的中间部分像植物的茎，两边部分像植物茎上长出来的叶子，因此通常把这样的图叫做茎叶图． 例如：某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛的得分情况如下(单位：分): 甲：12 15 24 25 31 31 36 36 37 39 44 49 乙：8 13 14 16 23 26 28 33 38 39;试用茎叶图对两名运动员的成绩进行比较，哪名运动员的发挥比较稳定？ ;思考应用;2．画频率分布直方图的主要步骤有哪些？;3．用样本估计总体的图表主要有哪些？; 自测自评;2．把一个样本容量为100的数据分组，各组及其频数如下： 根据累积频率分布，估计小于29的数据大约占总体的(　 　) A．42% B．58% C．40% D．16%;3．一容量为100的样本，数据分组和各组的一些相关信息如下表所示：完成表格中的空格.;填写后的表格如下;4.绘制频率分布直方图时，由于分组时一部分样本数据恰好为分点，难以确定将这样的分点归入哪一组，为了解决这个问题，便采用________的方法．;频率分布直方图的应用;A．0.46,45　 B．0.45,44　 C．0.36,44　 D．0.35,35;跟踪训练;解析：由直方图可得[2500,3000)(元)月收入段共有10000×0.0005×500＝2500人， 按分层抽样应抽出2500× ＝25人． 答案：25;频率分布条形图的应用;跟踪训练;利用样本频率分布直方图描述整体分布情况;请你根据给出的图表回答： (1)填写频率分布表中未完成部分的数据． (2)在这个问题中，总体是______，样本容量是______． (3)在频率分布直方图中梯形ABCD的面积是________________________________________________________________________． (4)请问：用样本估计总体，可以得到哪些信息(写一条即可)________．;解析：(1)第二列从上至下两空分别填15、50；第三列从上至下两空分别填0.5、0.3. (2)总体是500名学生的视力情况，样本容量是50. (3)在频率分布直方图中梯形ABCD的面积是0.8. (4)本题有多个结论，只要是根据频率分布表或频率分布直方图的有关信息，并且用样本估计总体所反映的结论都是合理的即可．例如，该校高二年级学生视力在[4.55，4.85)内的人数最多，约250人；该校高二年级学生视力在5.15以上的与视力在4.25以下的人数基本相等，各有20人左右等． 点评：本题主要考查学生对于频率分布表和频率分布直方图的掌握情况，考查识图、读图的能力，以及灵活运用图、表解决实际问题的能力．;跟踪训练;解析：(1)样本频率分布表如下.;(2)频率分布直方图如下： (3)元件寿命在100 h～400 h以内的在总体中占的比例为0.65. (4)估计电子元件寿命在400 h以上的在总体中占的比例为0.35.; 为了让学生了解环保知识，增强环保意识，某中学举行了一次“环保知识竞赛”，共有900名学生参加了这次竞赛．为了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩(得分均为整数，满分为100分)进行统计．请你根据尚未完成并有局部污损的频率分布表和频率分布直方图，解答下列问题：;(1)填充频率分布表的空格(将答案直接填在表格内)； (2)补全频率分布直方图，并绘制频率分布折线图； (3)在该问题中，总体、个体、样本和样本容量各是什么？ (4)全体参赛学生中，竞赛成绩落在哪组范围内的人数最多？ (5)若成绩在90分以上(不含90分)为优秀，则该校成绩优秀的约为多少人？;解析：(1)频率分布表如下：;(2)频率分布直方图与折线图如下： (3)在该问题中，总体是900名 学生的成绩；个体每个学生的成绩；