一种求解2条任意类型缓和曲线交点的通用算法.pdf

一种求解 条任意类型缓和曲线交点的通用算法 ! ! 李 伟，蒲 浩 （中南大学 土木建筑学院，湖南 长沙 #$%%’） 摘 要：针对 ! 条缓和曲线交点坐标的计算在线路设计中的难点，而且目前的计算方法都只针对普通的三次抛物线型缓和 曲线，不能适用于高次缓和曲线的情况，建立各种类型缓和曲线坐标计算的通用计算模型，导出了 ! 条缓和曲线相对纵距 与缓长 的关系函数 （ ），并深入研究了该函数在各种缓和曲线相交情况下的特性。在此基础上，提出一种适用于各 !! !! 类型缓和曲线交点坐标计算的通用算法，并用 () * * +, % 编制了计算程序。该算法与同类方法相比在速度、精度、稳健性 等方面具有明显优势。 关键词：缓和曲线；线路设计；公路线形；铁路选线 中图分类号：-.// 文献标识码：0 文章编号：$+! 1 %!/（!%%）%$ 1 %% 1 %’ ! #$%’()* )*+,’$-./ 0,’ 1)*1*)-$#+ $#-’(1-$,# 2,$#- 1,,’3$#)-( ,0 -4, ’)#3,/ -’)#($-$,# 1’%( 23 456，7. 89: （;=:: :? )6@6 9AB 0C=6D5DEC9 FAG6A55C6AG，)5ADC9 ;:ED= .A6@5CH6DI，)=9AGH=9 #$%%’，)=6A9） !#$%’$：8:J D: B5D5CK6A5 D=5 6AD5CH5D6:A L:6AD ::CB6A9D5H :? DJ: DC9AH6D6:A EC@5H J9H 9 B6??6ED LC:M5K 6A 96GAK5AD B5H6GA, N5H6B5H，?:CK5C 9G:C6D=KH :EB A:D 9LLI D: =6G= L:J5C L9C9M:9 DC9AH6D6:A EC@5，M59EH5 D=5I J5C5 B5H6GA5B ?:C :KK:A D=C55 L:J5C L9C9M:9 DC9AH6D6:A EC@5, 0 EA6@5CH9 K:B5 D=9D 9A 9E9D5 D=5 ， （ ） 6AD5CH5D6:A L:6AD ::CB6A9D5H :? 9 O6ABH :? DC9AH6D6:A EC@5H J9H H5D 9AB D=5 ?EAD6:A !I D=9D B5HC6M5H D=5 C59D6:AH=6L :? DJ: DC9AH6D6:A EC@5HP C59D6@5 @5CD69 B6HD9A5 9AB D=5 B6HD9A5 ?C:K 9 C9AB:K L:6AD D: Q8 :C 8Q J9H HDEB65B, -=5 ?EAD6:A =9C9D5C6HD6H J=5A DJ: DC9AH6D6:A EC@5H =9B B6??5C5AD 6AD5CH5D6:A L:6AD :EADH J5C5 C5H59C=5B, 0 EA6@5CH9 9G:C6D=K ?:C 9E9D6AG 6AD5CH5D6:A L:6AD ::CB6A9D5H :? DJ: C9AB:K DC9AH6D6:A EC@5H J9H LC:L:H5B 9AB 9 LC:GC9K J9H B5H6GA5B EH6AG () * * +, %, ):KL9C5B J6D= D=5 H6K69C 9G:C6D=KH，6D =9H :M@6:EH HEL5C6:C6DI 6A HL55B，LC56H6:A 9AB C:MEHDA5HH，5D, ()* +,%-#：DC9AH6D6:A EC@5；96GAK5AD B5H6GAH；C:9B 96GAK5AD；C96J9I :9D6:A 在公路和铁路线路平面几何设计中，缓和曲线