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浅谈百分数应用题的教学 古基乡中心小学 王德学 小学数学六年级下册苏教版第一单元的内容是：百分数的应用，本单元有六个例题，内容有：1.求一个数比另一个数多（少）百分之几？2.营业税的计算；3.利息的计算；4.折扣问题；5.已知两个数的和或差，一个数是另一个数的百分之几，求这两个数各是多少？6.比一个数多（少）百分之几是多少，求原数的题目。这些内容第1,5,6三类题目学生最易出错，不易掌握。这三类题目是百分数应用题教学的重点也是难点，它在培养学生思维能力和运用所学的知识解决实际问题有很重要的作用。下面结合我自己的教学，谈谈以上三类百分数应用题的见解。 一 . 求一个数比另一个数增加或减少百分之几的问题。 1 . 首先找出关联词“比” ，然后确定“比”后的量就为“标准量” ，根据题中两个量求出“差值” ，用“差值”除以“标准量” 。例如：一个乡计划造林16公顷，实际造林20公顷，实际比原计划多百分之几？关联词“比”后的“标准量”是“原计划”差值是20-16=4（公顷），用20÷16 = 0.25 = 25%。 2 . 一题多解，这道题还有其他解法吗？指导学生看图分析，讨论新的解题思路。 20÷16=125％. 125％-1=25％. 3 . 改变问题，如果把题目中的问题改成“原计划造林比实际造林少百分之几？”该怎样解答？ 先引导学生从问题看，思考是哪两个量比较？把谁看作单位“1” ？ （ 20—16）÷20=0.2=20％. 4 . 为了加深对“标准量”的理解，教学中我设计了以下几个题目进行练习。例如： (1) . 20比25少百分之几？(2).25比20多百分之几？ (3).某农场去年产粮食400吨，今年产粮食500吨，今年比去年增产了百分之几？列式为：（今年产量－去年产量）÷去年产量。或先求出今年产量相当于去年产量的百分之几，再求增产的百之几？列式为：今年产量÷去年产量－100％＝增产的百分之几。 5 . 引导学生将例题的第一种解法和改变问题后的第一种解法进行比较。异同点在什么地方？为什么除数不一样？ 6 . 学生在整数里已知5比4多1，4比5就必定少1。但是在百分数里5比4多 25％，反过来4却并不比5少25???，而是少20％，因为它们相比较的标准数量不同，所以，结果不相等。 已知两个数的和或差，一个数是另一个数的百分之几，求这两个数各是多少的内容。 1 . 教学中先从学生已有的分数问题引入，在学生独立解决之后，再将其分数换成百分数引入本课的百分数应用。例如： （1）. 朝阳美术组由36人，女生是男生的4/5。美术组男女生各有多少人？ （2）. 朝阳美术组有36人，女生是男生的80％。美术组男女生各有多少人？ 解：设男生有x人，则女生有80％x人。 X+80％x=36， 1.8x=3 ， X=20 36-20=16（人）。 2 . 解方程后检验方法的交流，一方面算出男、女生的和是否等于美术组的总人数，另一方面是看女生人数与男生人数的商是否等于已知的百分数。让学生说说检验的方法。检验如下：20+16=36（人），16÷20 = 0.8 = 80％ 。 三 ．求一个数增加（或减少）它的几（百）分之几是多少的应用题以及这类问题的逆向问题。 1.教学中先从学生已有的分数问题引入，在学生独立解决之后，再将其分数换成百分数引入本课的百分数应用。例如： （1）. 青云小学九月份用水550吨，十月份比九月节约了1/5，十月份用水多少吨？ (2) .青云小学九月份用水550吨，十月份比九月份节约了 20％，十月份用水多少吨？要求学生能够用两种方法解答： 550-550×20％＝550-110＝440（吨）； 550×（1-20％）＝440（吨）。 2 .上面应用题的逆向题是：青云小学十月份用水440吨，比九月份节约了20％ ，九月份用水多少吨？ 解：设九月份用水x吨。则： x-20％x＝440， 0.8x＝440， x＝550. 3 .为子帮学生理解，谁占谁的百分之几，我设计如下练习： （1）. 六年级有女生120人，男生比女生多10％，六年级有学生多少人？ （2）. 六年级有男生132人，男生比女生多10％，女生有多少人？ （3）. 某钢铁厂去年产钢50万吨，今年计划比去年增产25%，今年计划产钢多少吨？ （4）. 某钢铁厂今年产钢62.5万吨，比去年增产25%，去年产钢多少吨？ （5）.一条水渠长480米，修了全长的25%，还