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大学物理论文浅谈狭义相对论与超光速 文芳 经济23 2121802068  浅谈狭义相对论与超光速 经济23 文芳 2121802068 摘　要　从时间间隔不变性和洛伦兹变换出发，对狭义相对论中的相对速度、几种超光速的说法、超光速与狭义相对论进行了分析。 关键词　狭义相对论 相对速度 超光速 对于“在标枪投掷中，运动员相对于地面的速度u=0.9c，标枪出手时相对于运动员的速度v’=0.9，则标枪相对于地面的速度为多少?”一问题，文献[1]以为正确答案是0.995c，而不是1.8c；文献[2]认为二者都可以，只是参照系不同罢了，并且得出了“无论在经典力学还是狭义相对论中,计算相对速度的公式都是两个质点在同一参照系中的速度之差”的结论。本文认为关键是二者对“相对速度”的理解不同，在相对论中文献[2]的结论有待商讨。另外，两个结果一个小于光速，另一个大于光速，这样又引出了有关狭义相对论和超光速的内容。本文由相对论的基本假设出发，对相对速度和几种超光速的说法、超光速与狭义相对论进行了分析说明。 1、相对论中的速度变换 经典时空观集中反映在伽利略变换,设S、S’为两个相对运动的惯性参考系。S’相对于S沿x轴方向以速率u做匀速直线运动，则在任一时刻x′=x-ut。由v′=dx’/dt，v=dx/dt，可得：v’=v-u，这就是经典速度合成律，但这一结论并不适用相对论。根据相对论的两个基本假设即光速不变原理和相对性原理，由时间间隔的不变性，推导出洛仑兹变换x=x-ut1-u2/c2 ，t=t-uc2x1-u2/c2[3]，洛伦兹变换把空间和时间有机地联系起来。在非相对论情况下， uc时，洛伦兹变换又过渡到伽利略变换，则有：x’≈x-ut。在相对论中有一个重要的推论：如果一个物体相对于一个参照系的运动速度uc，则它对另一参照系的相对速度u’c。可简单证明如下：由时间间隔不变原理，c2dt2-(dx2+dy2+dz2)=c2dt’2-(dx’2+dy’2+dz’2)由u=dx’/dt，u=dx’/dt得：(c2-u2)dt2=(c2-u’2)dt’2，则uc时得u’c。所以，原文中对标枪计算出的相对速度一个0.995c小于光速，一个1.80c大于光速，可能有一个是错误的。在相对论中，认为书本解释是正确的[1]，文献[2]推出的“无论是经典物理还是相对论中，计算相对速度的公式都是两个质点在同一参照系中的速度之差”的结论并不适用相对论。在高速情况下，利用经典速度合成律的结论是不对的，正像用它解释迈克尔逊-莫雷实验那样，会得出错误的结论。这是因为相对论情况下，不同坐标系下的时间的度量是变化的，只有间隔才是不变的[3]。 2　相对速度与超光速 文献[1,2]不统一的原因在哪里？原来文献[2]中所说的“相对速度”与相对论中所指的“相对速度”并不是一回事。相对论中所指的“相对速度”是指观测者所在的参照系中测的物体于观测者的速度，是实际可测。文献[2]用的“相对速度”是指在某一参照系(任意)测量的两物体的相对为一对时间的变化率，它只是一相对的值。显然它暗含了“计算相对速度的公式是两个质点在同一参照系中的速度之差”这一结论。回到原题，在不同的坐标系，相对速度是不同的。对实验室参照系有：v=v’+u=1.80c；对以运动员所在的参照系：由于标枪相对他的速度v’=0.995c，而标枪的速度v’=0，仍有v=v’+u =0.995c。也就是说采用这一定义，相对速度是相对的，但都是两个质点在同一参照系中的速度之差。从数学角度，这一定义是可以成立的，只不过物理上对相对速度都以第一种定义为准。另外，需要解释的是，相对速度不是真正的速度，它是两速度之差，所以它是可以超光速的，许多“速度”也可以超光速。例如，雷达探测器在空中探测目标，雷达天线的角速度为ω，设射线束的长度为l，则射线束前端的“横扫速度”v=ωl，如果ω=30rad/s，l=10 km，则vc。但是，这种“横扫速度”并不是物体真正的运动速度，因为并没有物体在做这种圆周运动。太空中的中子星发出的电磁辐射也是这样，电磁脉冲的周期T=0.033 1 s，它到地球的距离为6 000光年，中子星自转轴与电磁脉冲轴的夹角约为30度，该中子星电磁脉冲扫过地球的“速度”为：2πRsinθ/T≈2×1015c，约为光速的1013倍！在物理学研究中,寻找物体的超光速运动一直没有停止。例如，1993年我国在奥地利留学的潘见伟参加了利用纠缠态来远距离传递量子信息的方案；2000年，有我国留美学生王立军参加的实验证明，在原子Cs气体中能够形成具有很大负群速度折射率的线性反常色散区，光脉冲信号通过该区时，可显示出超光速现象。这一实验是利用中性铯原子与光脉冲中心的拉曼共振关系，接近此共振的光脉冲可以在传播于Cs气体腔期间被放大