矩形正方形的性质和判定(北师版)(含答案).docVIP

第 PAGE 9页共 NUMPAGES 9页 学生做题前请先回答以下问题 问题1：矩形的定义是什么？正方形的定义是什么？ 答：矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形；正方形的定义：有一组邻边相等，并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形． 问题2：矩形有哪些性质？正方形有哪些性质？ 答：①矩形的性质角：矩形的四个角都是直角；对角线：矩形的对角线相等且互相平分．②正方形的性质角：正方形的四个角都是直角；边：四条边都相等；对角线：正方形的两条对角线相等并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角． 问题3：矩形的判定定理是什么？ 答：矩形的判定角：有三个角是直角的四边形是矩形；对角线：对角线相等的平行四边形是矩形． 问题4：正方形的判定定理是什么？ 答： 矩形、正方形的性质和判定（北师版） 一、单选题(共10道，每道10分) 1.下列说法，错误的是( ) A.矩形的对边互相平行 B.矩形的对角相等 C.矩形的对角线相等 D.矩形的对角线平分一组对角 答案：D 解题思路： 试题难度：三颗星知识点：矩形的性质 2.矩形具有而平行四边形不具有的性质是( ) A.对角线互相平分 B.邻角互补 C.对角线相等 D.对角相等 答案：C 解题思路： 试题难度：三颗星知识点：矩形的性质 3.矩形、正方形、菱形的共同性质是( ) A.对角线相等 B.对角线互相垂直 C.对角线互相平分 D.每一条对角线平分一组对角 答案：C 解题思路： 试题难度：三颗星知识点：菱形的性质 4.如图，矩形ABCD的对角线AC=8，∠AOD=120°，则AB的长为( ) A.B.2 C.D.4 答案：D 解题思路： 试题难度：三颗星知识点：矩形的性质 5.如图，在矩形ABCD中，DE⊥AC于E，∠EDC:∠EDA=1:3，且AC=10，则DE的长为( ) A.B.5 C.D.3 答案：A 解题思路： 试题难度：三颗星知识点：矩形的性质 6.如图，在矩形ABCD中，点E在AD边上，且EF⊥EC，EF=EC，AF=2， 矩形的周长为16，则AE的长为( ) A.3 B.4 C.5 D.7 答案：A 解题思路： 试题难度：三颗星知识点：矩形的性质 7.在等腰三角形ABC中，AB=AC，分别延长BA，CA到点D，E，使DA=AB，EA=CA， 则四边形BCDE是( ) A.任意四边形 B.矩形 C.菱形 D.正方形 答案：B 解题思路： 试题难度：三颗星知识点：矩形的判定 8.如图，边长分别为4和8的两个正方形ABCD和CEFG并排放在一起，连接BD并延长，交EG于点T，交FG于点P，则GT的长为( ) A.B. C.D. 答案：B 解题思路： 试题难度：三颗星知识点：正方形的性质 9.如图所示，两个边长都为2的正方形ABCD和OPQR，如果O点正好是正方形ABCD的中心，而正方形OPQR可以绕O点旋转，那么它们重叠部分的面积为( ) A.B. C.2 D.1 答案：D 解题思路： 试题难度：三颗星知识点：正方形的性质 10.四边形ABCD的对角线相交于点O，下列能判定四边形ABCD是正方形的条件是( ) A.AC=BD，AB=CD，AB∥CD B.AO=BO=CO=DO，AC⊥BD C.AD∥BC，∠A=∠C D.AO=CO，BO=DO，AB=BC 答案：B 解题思路： 试题难度：三颗星知识点：正方形的判定