二维标量守恒律一些新的黎曼解.pdf

维普资讯 云 南 大 学 学 报 ?自 然 科 学 版 ?，????，?? ???：?～??? ?????— ????／? 卫????????— ????? ???????????????? ??????????? 二维标 量守恒律 一些新 的黎曼解? 余 俊?一，杨 汉春?? ??．云南大 学 数学 系 ，云南 昆 明 ??????；?．昆 明师范 高等 专科学 校 数 学系 ，云南 昆 明 ???????? 摘 要 ：研 究 沿 ?方 向非 凸的标 量 守恒 律 的二维 黎曼 问题 ，初 值是 四片常 数 ．应 用广 义 特征分 析 方法 ，研 究 基? 本 波 及其相 互作 用 ，获得 一 些新 的黎 曼 解 的显式 结构 ．? 关 键词 ：二维标 量 守恒 律 ；广 义 特征分 析 方法 ；非 凸 的 ；黎 曼解? 中图分 类号 ：?????．??? 文献 标 识码 ：?? 文章 编 号 ：????? 众所周知，黎曼问题的研究不仅 在非线性双曲守恒律的理论和应用研究领 域 占有重要地位 ，而且在计? 算方 面也起重要作用 、由于解具有 显式结构，它被广泛地应 用于解 的定量分析和数 值计算格式 的检验 、? 考虑如下二维标量 守恒律? ??? ??“?? ? ????? ? ?，? ???? 其中 ??“?，??“?满足条件? ，?“?，??“?∈??????；厂?“?≠?，?“一“。????“???；?莘专???≠?，? ???? 及 黎 曼 问题? ? ?? ? ? ?，? ? ??? ? ?，? ???，? ，??? ???? ? ??? ? ?，? ? ??? ? ?．? 条件???意味着方程是真 ???．维 的，且沿 ?方 向非 凸、不失一般性，可设 “?? ?，于是 “??是 ??“?? 的拐点 ．引入 自相 似变换 ?∈，叼?： ??／?，?／??，则 ???和 ???变为?