二试(4-10届)“希望杯”六年级.pdf

第四届小学“希望杯”全国数学邀请赛 六年级 第 2 试 一、填空题。(每小题 4 分，共 60 分。) 1．8.1×1.3－8÷1.3＋1.9×1.3＋11.9÷1.3＝________。 2．一个数的 比 3 小 ，则这个数是________。 3．若 a＝ ，b＝ ，c＝ ，则 a，b，c 中最大的是________，最小的是________。 4．牧羊人赶一群羊过 10 条河，每过一条河时都有三分之一的羊掉人河中，每次他都捞上 3 只， 最后清查还剩 9 只。这群羊在过河前共有________只。 5．如图所示，圆圈中分别填人 0 到 9 这 10 个数，且每个正方形顶点上的四个数之和都是 18，则 中间两个数 A 与 B 的和是________。 6．磁悬浮列车的能耗很低。它的每个座位的平均能耗是汽车的 70％，而汽车每个座位的平均能 耗是飞机的 ，则飞机每个座位的平均能耗是磁悬浮列车每个座位的平均能耗的________倍。 7．“△”是一种新运算，规定：a△b＝a×c＋b×d(其中 c，d 为常数)，如 5△7＝5×c＋7×d。 如果 1△2＝5，2△3＝8，那么 6△1OOO 的计算结果是________。 8．一筐萝卜连筐共重 20 千克，卖了四分之一的萝卜后，连筐重 15.6 千克，则这个筐重________ 千克。 9．如果 a，b 均为质数，且 3d＋7b＝41，则 a＋b＝________。 10．如图，三个图形的周长相等，则 a∶b∶c＝________。 11．如图，底面积为 50 平方厘米的圆柱形容器中装有水，水面上漂浮着一块棱长为 5 厘米的正方 体术块，木块浮出水面的高度是 2 厘米。若将木块从容器中取出，水面将下降________厘米。 12．如图，正方形 ABCD 和正方形 ECGF 并排放置，BF 与 EC 相交于点 H，已知 AB＝6 厘米，则阴影 部分的面积是________平方厘米。 13．圆柱体的侧面展开，放平，是边长分别为 10 厘米和 12 厘米的长方形，那么这个圆柱体的体 积是________立方厘米。(结果用π表示) 14．箱子里装有若干个相同数量的黑球和白球，现往箱子里再放入 14 个球(只有黑球和白球)，这 时黑球数量占球的总数的 ，那么现在箱子里有________个白球。 15．体育课上，60 名学生面向老师站成一行，按老师口令，从左到右报数：1，2，3，…，60， 然后，老师让所报的数是 4 的倍数的同学向后转，接着又让 所报的数是 5 的倍数的同学向后转， 最后让所报的数是 6 的倍数的同学向后转，现在面向老师的学生有________人。 二、解答题。(每小题 l0 分，共 40 分。)要求：写出推算过程。 16．国际统一书号 ISBN 由 10 个数字组成，前面 9 个数字分成 3 组，分别用来表示区域、出版社 和书名，最后一个数字则作为核检之用。核检码可以根据前 9 个数字按照一定的顺序算得。如： 某书的书号是 ISBN 7-107-17543-2，它的核检码的计算顺序是： ①7×10＋1×9＋0X 8＋7×7＋1×6＋7×5＋5×4＋4×3＋3×2＝207； ②207÷11＝18……9； ． ③11－9＝2。这里的 2 就是该书号的核检码。 依照上面的顺序，求