具有潜伏期和免疫应答的时滞病毒感染模型的全局稳定性.pdf

高校应用数学学报? ????，?????：???—???? 具有潜伏 期和免疫应答 的时滞病毒感染模 型? 的全局稳定性? 傅金波?，? 陈兰荪?， 程荣福? ??．福 建师范大学 闽南科技 学院，福建泉?????????；? ?．中国科学院 数学与系统科学研究院数学研究所，北京 ???????? 摘 要：研究了具有潜伏期和???免疫应答的时滞病毒感染模型的动力学行为．模型? 描述 了病毒 和 两类靶 细胞 的相 互作 用：?????淋 巴细胞 与 巨噬 细胞 ．通 过构造 适 当? 的????????泛 函，使 用???????不变性原 理，证 明 了?????淋 巴细胞 和 巨噬细胞 的基? 本再生 总数??，?????淋 巴细胞 和 巨噬 细胞 的???免 疫再 生总数? 决定 了模 型 的全? 局性态．若??? ?，病毒在体 内清除．若????，正解在?? ?时趋于无免疫平衡点，? 在????时趋于正平衡点．获得 了无病平衡 点 、无免疫平衡点和正平衡点全局渐近稳? 定的充分条件．? 关键词： 病毒 感染模 型；潜伏期；???免 疫反应 ；时滞；平衡 点；全局稳 定性? 中图分类号：????．??? 文献标识码：?? 文章编号：????—????????????—????～??? §?? 引? 言? 目前 关于 具有重 要 实 际意义 的传 染病 动力 学模 型研 究 已有 了大量 工作?参 见文 『??及 其参? 考 文献?． ??????????????????】于????年 建 立 了带有 未 感 染 细 胞 、 已感 染 细胞 、游 离病 毒? 和???免 疫细 胞 的病毒 感 染模 型．???????????????????【??于????年考 虑 了带有 暴 露细胞 的病? 毒感 染模 型．近 年 来，许 多学 者依据 上 述建模 机 理分析 了具 有免 疫应答 的病 毒感 染动 力学模? 型? ，一般都考虑 的是单一靶细胞．已有研究表 明：在?????淋 巴细胞和 巨噬细胞相互作用 的? 病 毒感染模型 中，考虑 两类靶细胞 的模 型要 比考虑单 一靶细胞的模型更准确 【? ??．基于 以上工? 作 ，考虑到健康细胞被感染后变为感染细 胞有 一定潜 伏期?称为潜伏性细胞?，本文研 究如下具有? 潜伏期?????免疫应答 的时滞病毒感染模型：? 收稿 日期：????—??—??? 修 回 日期 ：????—??—??? 基金项 目：国家 自然 科学基金??????????；福建省教 育厅 自然科学基金????????，????????；福建师范大学 闽南科? 技学 院青年骨干教师重点培养对象???????????? ???? 高 校 应 用 数 学 学 报? 第??卷第?期? ????????一??????一??????????，? ????????????????一???????，?