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MSK调制与解调原理 MSK（Minimum Frequency Shift Keying）是二进制连续相位FSK的一种特殊形式。MSK称为最小频移键控，所谓“最小”是指这种调制方式能以最小的调制指数（0.5）获得正交信号。 MSK信号 MSK是恒定包络连续相位频率调制，其信号的表示式为 （1.1-1） 其他 ，k =0,1,… 令 ， （1.1-2） 则式（1.1-1）可表示为 （1.1-3） 式中，称为附加相位函数；为载波角频率；为码元宽度；为第k个输入码元，取值为±1；为第k个码元的相位常数，在时间中保持不变，其作用是保证在t=kTs时刻信号相位连续。 令= （1.1-4） 则 （1.1-5） 由式（1.1-5）可以看出，MSK信号的两个频率分别为 （1.1-6） （1.1-7） 中心频率应选为=，n=1,2… （1.1-8） 式（1.1-8）表明，MSK信号在每一码元周期内必须包含四分之一载波周期的整数倍。还可以表示为=（） (N为正整数；m=0,1,2,3) (1.1-9) 相应地MSK信号的两个频率可表示为 =（） （1.1-10） =（） （1.1-11） 由此可得频率间隔为 （1.1-12） MSK信号的调制指数为h== (1.1-13) 当取N=1，m=0时，MSK信号的时间波形如图1.1所示 图1.1 MSK信号的时间波形 对第k个码元的相位常数的选择应保证MSK信号相位在码元转换时刻是连续的。根据这一要求，由式（1.1-2）可以得到相位约束条件为： 式中，若取的初始参考值=0，则=0或者 (模2π) k=0，1，2，…1. 1-15} 上式即反映了MSK信号前后码元区间的相位约束关系，这表明了MSK信号在第k个码元的相位常数不仅.与当前码元的取值有关，而且还与前一码元的取值及相位常数有关。 由附加相位函数的表示式(1.1-2)可以看出，是一直线方程，其斜率为，截距为。由于的取值为士1，故是分段线形的相位函数。因此，MSK的整个相位路径是由间隔为的一系列直线段所连成的折线。在任一个码元期间，若= +1则线性增加;若= -1，则线性减少对于给定的输入信号序列{}，相应的附加相位函数的波形如图l.2所示。 图1.2 附加相位函数的波形图 对于各种可能的输入信号序列，的所有可能路径如图1.3所示，它是一个从-2π到+2π的网格图。 图1.3 MSK的相位网格图 从以上分析总结得出，MSK信号具有以下特点: (1)MSK信号是恒定包络信号; (2)在码元转换时刻，信号的相位是连续的，以载波相位为基准的信号相位在一个码元期问内线性地变换； (3)在一个码元期间内，信号应包括四分之一载波周期的整数倍，信号的频率偏移等于，相应的调制指数h=0.5。 MSK的调制解调原理 由MSK信号的一般表示式（1.1-3）可得 （1.1-17） 因为代入（1.1-17）可得 （1.1-18） 上式即为MSK信号的正交表示形式。其同相分量为 （1.1-19） 也成为I支路。其正交分量为 （1.1-20） 也成为Q支路。和称为加权函数。 MSK信号 由式(1. 1-1)可以画出MSK信号调制器原理图如图e所示。图中，输入二进制数据序列经差分编码和串/并变换后，I支路信号经加权调制和同相载波相乘输出同相分量。Q支路信号先延迟Ts，经加权调制和正交载波相乘输出正交分量。和与相减就可得到已调MSK信号。串/并变换 延迟Ts 振荡 差分编码 振荡 相移90° 带通滤波 MSK信号属于数字频率调制信号，因此可以采取一般鉴频方式进行解调，其原理图如图1.6所示。鉴频器解调方式结构简单，容易实现。BPF 鉴频 LPF 抽样判决 输入 输出 由于MSK信号调制指数较小，采用一般鉴频方式进行解调误码率性能不太好，因此在对误码率有较高要求时大多采用相干解调方式。图1.7是MSK信号相干解调器原理图，其由相干载波提取和相干解调两部分组成。 清洗积分 判决 并串变换 差分译码 相干载波 清洗积分 判决 解调信号 Smsk 1.