信号分析与处理13.ppt

信号分析与处理;第8章 离散LTI系统Z域分析;8.1 Z变换;8.1.1 Z变换的定义;Z变换的定义;;Z变换的收敛域;1;对于有限长序列，收敛域为有限z平面;左边序列 例3：;×;圆内收敛;例4：;z变换的收敛域分为以下几种情况：;;Z变换的收敛域特点： Z变换的收敛域是z平面以原点为圆心的圆环 在收敛域的圆形边界上有X(z)的极点 收敛域不含X(z) 的任何极点 根据信号类型确定收敛域与边界的关系;常用Z变换;8.1.2 Z变换的性质;线性;时移;例1. ;（2）单边Z变换的时移特性;; 时域翻转(仅适用于双边ZT);×;;Z域尺度;; z域微分 ;例5;序列卷积(仅适用于双边ZT);;初值定理;;终值定理;8.1.3 求Z反变换 ;2 1;;特别强调：求反变化要特别注意收敛域;;;;离散LTI系统Z域分析;;;;;;;;; 8.3.1 系统函数 8.3.2 系统的稳定性与因果性;1. 系统函数G(z)的定义：;对方程求零初始状态下的Z变换;;4. H(z)的零点与极点;稳定性的定义：输入有界，输出必有界 因果性的定义：有输入之后，才有响应;解：两个一阶极点：p1=2, p2=1/2