2013中考数学专题二次函数应用题(三).docVIP

专题六 二次函数的应用 专题讲练 9 一次函数与二次函数结合型 【例1】星云公司在成立之初投入了12500元准备销售某种商品，另外又以每件40元的进阶购进了一批这种商品，按规定：该产品售价不得低于50元/件且不得超过150元/件，设每件商品的售价为x元，每个月的销售量为y件．经调查，每个月的销售量y（件与）每件商品的售价x（元）之间满足如图所示的函数关系．（1）直接写出y与x的函数关系式及自变量x的取 值范围；（2）请说明第一个月公司是盈利还是亏损？求出当 盈利最大或亏损最小时的产品售价；（3）在（2）的前提下，即在第一个月盈利最大或 亏损最小时，第二个月公司重新确定产品售价， 能否使两个月共盈利达11600元？若能，求出 第二个月的产品售价；若不能，请说明理由． 【例2】红星食品厂独家生产具有地方特色的某种食品，产量y1（万千克）与销售价格x（元/千克）（2x≤10）满足函数关系式y1=0.5x+11，经市场调查发现：该食品市场需求量y2（万千克）与销售价格x（元/千克）（2x≤10）的关系如图所示，当产量小于或等于市场需求量时，食品将被全部售出；当产量大于市场需求量时，只能售出符合市场需求量的食品，剩余食品由于保质期短将被无条件销毁。 （1）求y2与x的函数关系式； （2）当销售价格为多少时，产量等于市场需求量？ （3）若该食品每千克的生产成本是2元，试求厂家所得利润W（万元）与销售价格x（元/千克）（2x≤10）之间的函数关系式。 专练 某农户生产经销一种农副产品，已知这种产品的成本价为20远/千克。市场调查发现，该产品每天的销售量w(千克 )与每天的销售量w(千克)与销售价x(元/千克)有中下关系：w=-2x+80,设这种产品每天的销售利润为y(元)。 ⑴求y与x的函数关系，并写出自变量X的取值范围 ⑵当销售价定为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？ ⑶如果物价部门规定这种产品的销售价不得高于28/千克，该农户想要每天获得150元的销售利润，销售价应定为多少元？ 某公司开发出一种高科技电子节能产品，投资2500万元一次性购买整套生产设备，此外生产每件产品需???本20元，每年还需投入500万元广告费，按规定该产品的售价不得低于30元/件且不得高于70元/件，该产品的年销售量y（万件）与售价x（元/件）之间的函数关系如下表： （1）求y与X的函数关系式并写出x的取值范围； （2）第一年公司是盈利还是亏损？并求当利润最大或亏损最小时该产品的售价。 （3）在（2）的前提下，即在第一年盈利最大或亏损最小时，第二年公司重新确定产品定价，能否使两年共盈利3500万元？若能，求第二年产品的售价；若不能，说明理由 武汉某食品公司投资40万元买生产线于2009年1与1日专门生产某型号的蛋糕。此外，生产这种蛋糕的成本是50元/盒。规定销售单价不低于成本，又不高于78元/盒，每天的销售量y(盒)与销售单价x（元/盒）的关系如图所示,(一年按365天计算) （1）求y与x的函数关系式，并写出x的取值范围。 （2）第一年，该食品公司生产此型号的蛋糕是盈利还是亏损了？求盈利最大或还是亏损最小时蛋糕的售价。 （3）在第一年盈利最大或亏损最小时，第二年该食品公司重新确定该蛋糕的售价，能否使两年共盈利47125元。若能，求出第二年该蛋糕的售价；若不能，说明理由。