代入消元法2.doc

代入消元法 1课时 教学目标 1 了解解方程组的基本思想就是消元； 2了解代入法是消元法的一种方法； 3会用代入消元法解二元一次方程组的解； 4通过对实际问题的分析，使学生进一步体会方程组是刻画现实世界的有效数学模型，同时培养学生观察、归纳、概括能力。 教学重点、难点： 重点：用代入法解二元一次方程组， 难点：体会解二元一次方程组的“转化”、“消元”的思想。 教学过程 一、创设情境，导入新课 小亮家今年１月份的天然气费和水费共60 元， 其中天然气费比水费多20元． 你能算出１月份小亮家的天然气费和水费分别是多少吗？ 上一节我们列出了这样一个方程组：，两个方程组中的x代表什么？y代表什么？你还记得吗？ 两个方程中的x代表相同的意义，y也代表相同的意义，怎样解这个方程呢？这节课我们来学习：二元一次方程组的解法----- 代入消元法 二 合作交流，探究新知 解二元一次方程组的基本思想 方程组中有两个未知数，如果能消去一个未知数，变成只有一个未知数的方程，我们就能解决了，你有办法消去一个未知数吗？ 归纳： 若消去x,可以由（2）式或者（1）式用含有y的代数式表示x,由于两个方程中的x代表相同的量，所以可以把另一个方程中的x替换掉。板书解题过程 若消去y，可以由（2）式或者（1）式用含有x的代数式表示y,由于两个方程中的y代表相同的量，所以可以把另一个方程中的y替换掉。板书解题过程 三、应用迁移，巩固提高 1 用代入法解二元一次方程组 【例1】解方程组：　　 【解】把②代入①式， 得：5x-（-3x+1）=-9, 5x+3x-1=-9, 8x=-8,x=-1 把x=-1,代入②式， 得ｙ=4. 因此原方程组的解是: 每位同学把ｘ ＝ － １ ， ｙ ＝ ４代入例１的方程①和②中， 检验上面算得对不对. 【例2】 解方程组 【分析】可以考虑把方程组中一个方程化为用一个未知数表示另一个未知数的形式，然后代入另一个方程。 思考：用代入消元法解二元一次方程组的步骤是什么？ 代入消元法的步骤：（1）由一个方程用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数，（2）代入另一个方程消去一个未知数。（3）把这个未知数的值代入两个方程中的任何一个，求出另一个未知数。 把其中一个方程的某一个未知数用含有另一个未知数的代数式表示，然后把它代入到另一个方程，便得到了一个一元一次方程，这种解方程组的方法叫代入消元法。简称代入法。 【变式练习】 1、把下列各方程变形为用一个未和数的代数式表示另一个未知数的形式. （1）4x－y＝-1；　　　　（2）5x－10y＋15＝0. 【解】（1） y=4x+1, (2) x=2y+3. 2、用代入消元法解下列方程组： 【解】（1）由（2）得：x=y+4,（3） 把（3）代入（1）得：y+4+y=128,2y=124,y=62,把y=62代入（3）得：x=66 所以方程组的解为： （2）把（2）代入（1）得：3x+2(2x-1)=5,3x+4x-2=5,7x=7,x=1, 把x=1代入(2)得：y=1 所以方程组的解为： （3）由（2）得：y=7-3x（3），把（3）代入（1）得：5x+2(7-3x)=11,5x+14-6x=11 -x=-3,x=3 把x=3代入（3）得：y=-2. 所以方程组的解为: (4)由（1）得：y=3x+1(3),代入（2）得：2x+3(3x+1)-3=0,2x+9x+3-3=0,11x=0,x=0 把x=0代入（3）得：y=1 所以，方程组的解为： 五 反思小结 ，拓展提高 这节课你有什么收获？ 解二元一次方程的思路是消元； 代入消元法的步骤是什么？ （1）由一个方程用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数，（2）代入另一个方程消去一个未知数。（3）把这个未知数的值代入两个方程中的任何一个，求出另一个未知数。 作业： A组 1 B组 1 选作题 1 、已知是方程2x-ay=3的一个解，那么a的值是（ ） A 1,B 3, C -3 D -1 2、甲乙两人同解方程组甲正确解得，乙因看错了c,解得，求a、b、c的值。 六 教学反思：