充要条件与四种命题.doc

PAGE  PAGE 6 用心 爱心 专心 充要条件与四种命题 1.如果一个命题的否命题是真命题,那么这个命题的逆命题是( ) A.真命题 B.假命题 C.不一定是真命题 D.不一定是假命题 【答案】 A 2.与命题”若则”等价的命题是( ) A.若则 B.若则 C.若则 D.若则 【答案】 D 【解析】 因为原命题只与逆否命题是等价命题,所以只需写出原命题的逆否命题即可.故选D. 3.条件p:条件q:则p是q的( ) A.必要不充分条件 B.充分不必要条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 【答案】 A 【解析】 条件q:则.故p是q的必要不充分条件. 4.”或”是””的( ) A.必要不充分条件 B.充分不必要条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 【答案】 A 【解析】 一方面,由”或”不能推出””,例如但xy=-4;另一方面由”-4”能推出”或”,这是因为当”x=2且y=-2”时,必有”xy=-4”.综上所述,”或”是”-4”的必要不充分条件. 5.(2012陕西咸阳月考)已知p:那么命题p的一个必要不充分条件是( ) A.0x1 B.-1x1 C. D. 【答案】 B 【解析】 由得0x1. 设p的一个必要不充分条件为q,则但qp.故选B.   1.命题”若f(x)是奇函数,则f(-x)是奇函数”的否命题是 ( ) A.若f(x)是偶函数,则f(-x)是偶函数 B.若f(x)不是奇函数,则f(-x)不是奇函数 C.若f(-x)是奇函数,则f(x)是奇函数 D.若f(-x)不是奇函数,则f(x)不是奇函数 【答案】 B 【解析】 原命题的否命题是既否定条件,又否定结论.应选B. 2.设a,b是向量,命题”若a=-b,则|a|=|b|”的逆命题是( ) A.若ab,则|a||b| B.若a=-b,则|a||b| C.若|a||b|,则ab D.若|a|=|b|,则a=-b 【答案】 D 【解析】 ∵逆命题是以原命题的结论为条件,条件为结论的命题, ∴这个命题的逆命题为:若|a|=|b|,则a=-b. 3.下列说法中,正确的是( ) A.命题”若则ab”的逆命题是真命题 B.命题”R”的否定是”R” C.命题”p∨q”为真命题,则命题p和命题q均为真命题D.已知R,则”x1”是”x2”的充分不必要条件 【答案】 B 【解析】 对于选项A,当ab,m=0时,不能得到因此A不正确; 对于选项B,易知是正确的; 对于选项C,由命题”p∨q”为真命题知,p,q中至少有一个是真命题,不能得到p,q均为真命题,因此C不正确; 对于选项D,由”x1”不能得到”x2”,由”x2”可得”x1”,因此”x1”是”x2”的必要不充分条件,D是错误的.综上所述,选B. 4.下列命题错误的是( ) A.命题”若则x=1”的逆否命题为”若则” B.若p且q为假命题,则p,q均为假命题 C.对于命题p:存在R,使得则p为:对任意的x∈R,均有 D.”x2”是””的充分不必要条件 【答案】 B 【解析】 易知A,C,D均正确,对B,∵p且q为假命题,∴p,q可能均为假命题,也可能一真一假. ∴B错误. 5.设集合M={x||x-1|2},N={x|x(x-3)0},那么””是””的( ) A.必要不充分条件 B.充分不必要条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 【答案】 A 【解析】 由|x-1|2,得-2x-12,即-1x3;由x(x-3)0解得0x3,从而可知集合N是集合M的真子集,故””不一定能推出””,但””一定可以推出””,所以””是””的必要不充分条件. 6.有下列四个命题:(1)”若xy=1,则x,y互为倒数”的逆命题;(2)”面积相等的三角形全等”的否命题;(3)”若则方程有实数解”的逆否命题;(4)”若则”的逆否命题.其中真命题个数为 … ( ) A.1 B.2 C.3 D.4 【答案】 D 【解析】 (1)、(2)、(4)显然成立.(3)∵有实数解,∴即可知(3)成立. 7.已知集合A={x|x5},集合B={x|xa},若命题””是命题””的充分不必要条件,则实数a的取值范围是 . 【答案】 a5 【解析】 由题意得,命题””是命题””的充分不必要条件,故A是B的真子集,画数轴可知a5为所求. 8.给出下列命题: ①原命题为真,它的否命题为假; ②原命题为