北师大版高中数学选修1-2综合法参考课件（41张）.ppt

课程目标设置;;;;典型例题精析;一、选择题(每题5分，共15分) 1.综合法是( ) (A)执果索因的递推法 (B)由因导果的顺推法 (C)因果分别互推的两头凑法 (D)递命题的证明方法 【解析】选B.由于综合法是从条件出发，经过演绎推理，直至得到要证的结论，故综合法是由因导果的顺推法.;2.设a0,b0,若 是3a与3b的等比中项，则 的最小 值为( ) (A)8 (B)4 (C)1 (D) 【解析】选B.由3a·3b=( )2,即3a+b=3, ∴a+b=1, 则 ≥4.;3.已知实数a,b,c满足a+b+c=0，abc≠0,则bc+ac+ab的 值( ) (A)一定是正数 (B)一定是负数 (C)可能是0 (D)正负不能确定 【解析】选B.因为a+b+c=0, ∴(a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac=0, 即ab+bc+ac=- 0.;二、填空题(每题5分，共10分) 4.(2010·黄山高二检测)已知a,b是不相等的正数， ，y= ，则x,y的大小关系是_______. 【解题提示】由于x,y中都含有根号，不便于大小比较，且x,y都是正数，因此可将其平方再进行比较. 【解析】由于a,b是不相等的正数，因此x,y也为正数，故 x2= ， y2=a+b= 易知a+b＞2 ， 因此y2＞x2，∴y＞x. 答案：y＞x;5.如图所示，在直四棱柱ABCD—A1B1C1D1中，当底面四边形ABCD满足条件_______时，有A1C⊥B1D1(填上你认为正确的一种条件即可，不必考虑所有可能的情形).;【解析】由于ABCD—A1B1C1D1为直四棱柱，易得B1D1∥BD，AA1⊥BD，若AC⊥BD，则得BD⊥平面A1AC， ∴BD⊥A1C即A1C⊥B1D1. 答案：AC⊥BD;三、解答题(6题12分，7题13分，共25分) 6.(2010·宿迁高二检测)如图，已知等腰梯形ABCQ，AB∥CQ，CQ=2AB=2BC=4，D是CQ的中点，∠BCQ=60°，将△QDA沿AD折起，点Q变为点P，使平面PAD⊥平面ABCD. (1)求证：BC∥平面PAD; (2)求证：△PBC是直角三角形.; 【解题提示】(1)要证BC∥平面PAD，可先找到平面PAD内与BC平行的直线； (2)要证△PBC是直角三角形，即找到△PBC内相互垂直的边，应证线线垂直.;【证明】 (1)由题设可知AB∥DC，且AB=DC， ∴四边形ABCD为平行四边形. ∴AD∥BC，又AD 平面PAD，BC 平面PAD， 所以BC∥平面PAD. (2)取AD的中点E 连PE，BE，由于△PAD为正三角形，所以PE⊥AD， 又△ABD为正三角形， 所以，BE⊥AD且PE∩BE=E， 所以AD⊥平面PBE. 而BC∥AD,∴BC⊥平面PBE，又PB 平面PBE， 所以BC⊥PB，故△PBC是直角三角形.;7.已知a,b,c是不全相等的正数， 求证：a(b2+c2)+b(c2+a2)+c(a2+b2)6abc. 【证明】∵b2+c2≥2bc,a0, ∴a(b2+c2)≥2abc, ① 同理b(c2+a2)≥2abc, ② c(a2+b2)≥2abc, ③ 因为a,b,c不全相等, ∴b2+c2≥2bc,c2+a2≥2ac,a2+b2≥2ab,不能全取“=”，从而①、②、③式也不能全取“=”. ∴a(b2+c2)+b(c2+a2)+c(a2+b2)6abc.;111;1.(5分)(2010·吉安高二检测)定义“等平方和数列”，在一个数列中，如果每一项与它的后一项的平方和都等于同一个常数，那么这个数列叫做等平方和数列，这个常数叫做该数列的公方和，已知数列{an}是等平方和数列，且a1=1，公方和为5，且an＞0，则a2009为( ) (A)1 (B)2 (C)2009 (D)5;2.(5分)已知f(x)=x5+x3+x,a,b∈R，且a+b0, 则f(a)+f(b)的值一定( ) (A)大于零 (B)等于零 (C)小于零 (D)正负都有可能 【解析】选A.易知y=f(x)为增函数，且为奇函数，又a+b0,即a-b,则f(a)f(-b),即f(a)-f(b),∴f(a)+f(b)0.;3.(5分)若sinα+sinβ+sinγ=0,cosα+cosβ+cosγ=0,则cos(α-β)=__________. 【解