2005统计热力学试题B.doc

宁夏大学物理电气信息学院期末考试试卷  DATE \@ M/d/yyyy 4/23/2017 第  PAGE 7 页 共  NUMPAGES 7 页 物电学院20 ～20 学年第 学期期末考试试卷（B） 姓名 学号 班级 专业 课程名称： 热力学统计物理 考试日期： 题号一二三四五六七八九十总分题分 100得分 填空题(30分) 1 由1个单原子分子和2个相同的刚性双原子分子组成的非定域系统，其自由度为 ，其空间的维数为 ，其空间相体积元内系统的微观态数目为 2假设某种粒子只有两个能级，能量本征值分别为0、ε；能级简并度分别为1、3。如果是定域子则粒子的配分函数为 ；由这样的两个相同粒子组成的系统，其正则分布配分函数为 。 如果是两个玻色子组成的系统，系统的正则分布（分布）配分函数为Z= 。 3量子系统的统计平衡条件可以表述为 宏观量是相应微观量的统计平均值，与内能相应的微观量是 与熵相应的微观量是 。 4可逆过程系统吸收的热量TdS，在不可逆过程中，外界供给系统的热量要 于TdS。若系统摩尔内能u(T,v)已知，则摩尔定容热容CV= 若 系统的摩尔熵S(T,P)已知，则摩尔定压热容Cp= 。某种物质的摩尔 熵s=(3R/2)lnT+f(v)，该气体的定容摩尔热容为Cv= 。 5熵是系统微观状态 的量度，也就是系统微观运动 或 的量度。系统在任何条件下处于平衡态，系统的熵总是处于 若孤立系统的微观状态数为ΔΩ(N,E,V)，则系统的熵S= 。 6自由能的物理意义可以表述为 自由能判据可以表述为 若F(T,V)已知，则内能 。若正则分布（E分布）的配分函数Z(N,β,V)已知，则自由能 。 7要从基本方程出发简洁地证明，第一步应使用的导数变换方法为 ，要简洁地证明，第一步应使用的导数变换方法为 。 8能获得低温的有效方法有1 ，其数学表示为 2 其数学表示为 3 ，其数学表示为 .。 当绝对温度趋于零时，物质的性质也趋于零的有 。 9玻色理想气体可以使用非定域玻耳兹曼分布的条件，从微观上应满足 从宏观定性上可以表述为 、 、 。 10已知系统配分函数Z（N，β，V）=BVNβ-3N /N！，则内能为 ，内能的方均涨落为 ，相对涨落为 。 11假设遵从范德瓦尔斯方程的气体摩尔定容热容是常量，一摩尔范氏气体的内能为 。 12发生一级相变时，化学势是连续的，但是 不连续，一级相变的特点是1 2 3 4 13亚稳态存在的原因是 液体与汽泡平衡时的蒸汽压比同温下的饱和蒸汽压 ，在忽略重力影响的情况下，其力学平衡条件是 。 14四元系有三个独立参量时，有 相共存， 元系最多可有五相共存。 15 对于理想气体若化学反应平衡常数用表示，摩尔分数用表