56年级数学概念整理.doc

PAGE  PAGE 9 五年级数学上册概念整理1.平行四边形面积计算公式推导 沿平行四边形的高剪下，通过移拼，可以拼成一个长方形。拼成长方形的长与平行四边形的底相等，长方形的宽与平行四边形的高相等，拼成长方形的面积与平行四边形面积相等，因为长方形的面积等于长乘以宽，所以平行四边形的面积等于底乘以高。如果用 S表示平行四边形的面积，用a、h分别表示平行四边形的底和高，面积公式可以写成：S=ah 2.三角形面积计算公式推导 把两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，通过观察发现，拼成平行四边形的底与三角形的底相等，平行四边形的高与三角形的高相等，每个三角形的面积是拼成平行四边形面积的一半，因为平行四边形的面积等于底乘以高，所以三角形面积等于底乘以高除以2。如果用S表示三角形的面积，用a和h分别表示三角形的底和高，面积公式可以写成：S=ah÷2。 切记： 平行四边形的面积是与它等底等高的三角形面积的2倍。 三角形的面积是与它等底等高的平行四边形面积的二分之一。3.梯形面积计算公式推导 把两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，拼成平行四边形的底等于梯形的上底加下底的和，平行四边形的高与梯形的高相等，每个梯形的面积是拼成平行四边形面积的一半，因为平行四边形面积等于底乘以高，所以梯形的面积等于(上底+下底)×高÷2.如果用 S表示梯形的面积，用a、b和h分别表示梯形的上底、下底和高，面积公式可以写成S=(a+b)h÷2 4.常用计量单位间的进率 （1）长度单位进率 1千米=1000米? 1米=10分米? 1分米=10厘米? 1厘米=10毫米 （2）质量单位进率? ? 1吨=1000千克? ???1千克=1000克（3）面积单位进率? 1平方千米=100公顷=1000000平方米 ??1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米? ? 1平方分米=100平方厘米? ?1平方米=10000平方厘米互化方法： 把高级单位转化为低级单位乘以进率，小数点向右移动。低级单位转化为高级单位除以进率，小数点向左移动。5.方程的有关知识 （1）等式：表示相等关系的式子叫做等式。 （2）方程：含有未知数的等式是方程。 （3）方程与等式的关系：方程一定是等式，等式不一定是方程。 （4）方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。 （5）解方程：求方程的解的过程，叫做解方程。 （6）用字母表示常用的运算定律 加法交换律 a+b=b+a 加法结合律 (a+b)+c=a+(b+c) 乘法交换律 a.b=b.a 乘法结合律 (a·b)·c=a·(b·c) 乘法分配律 (a+b)c=ac+bc 6.小数乘法计算法则： （1）先按整数乘法算出积. （2）看因数中一共有几位小数，就从积的右边起（或个位）数出几位，点上小数点。（3）当乘得的积的小数位数不够时，要在前面用0补足，再点小数点。 7. 小数除法计算法则： （1）先移动除数的小数点使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，位数不够的用零补足。 （2）按照整数除法的法则算出商，商的小数点要和被除数的小数点对齐。 8.规律： （1）一个数（0除外）乘大于1的数时，积比原来的数大。如：3.4×1.5＞3.4? ?0.9×3＞0.9一个数（0除外）乘小于1的数时，积比原来的数小。如：3.4×0.74＜3.4? ???0.9×0.3＜0.9 （2）一个数（0除外）除以大于1的数时，商比原来的数小。如：3.4÷1.5＜3.4? ?0.9÷3＜0.9一个数（0除外）除以小于1的数时，商比原来的数大。如：3.4÷0.74＞3.4? ???0.9÷0.3＞0.9 五年级数学下册概念整理 一、因数和倍数 1．2和6是12的因数。12是2的倍数，也是6的倍数。2.为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是整数（一般不包括0）3一个数的因数的个数是有限的，最小因数是1，最大的因数是他本身。一个数的倍数的个数是无限的，最小倍数是他本身，没有最大的倍数。4.自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数。5.个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。 个位上是0或5的数，是5的倍数。一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。6.一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）.最小的质数是2.一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。最小的合数是4.1不是质数，也不是合数。7.100以内的质数表：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、